무중력 또는 저중력은 어떻게 만들까?

하늘을 나는 꿈, 무중력의 정체
어렸을 적에 한번쯤은 ‘피터 팬’처럼 살짝만 뛰어도 높이 올라 허공에서 자유롭게 날아다닐 수 있었으면 하는 상상을 해본다. 아마 꿈속에서 이런 경험을 해본 사람들도 있을 것이다. 중력의 영향을 받고 있는 지구상에서 맨몸으로는 날아다니는 경험을 하는 것은 쉽지 않다. 액션 영화에서 와이어 액션[1]을 촬영할때 사용하는 줄에 매달리거나 제트팩 또는 행글라이더의 도움을 받으면 유사한 경험이 가능하다. 그래도 몸이 줄이나 제트팩, 행글라이더에 매달려있는 것을 느낄 수 밖에 없기 때문에 상상처럼 가볍게 날아다니는 것과는 분명 차이가 있다. 아무런 장치나 기구의 도움없이 가볍게 뛰어오르고 날아다니려면, 중력이 작아지거나 중력이 거의 없는 환경을 만들거나 그런 환경이 있는 곳을 찾아가야 한다.

중력이 작아지는, 이른바 ‘저중력’인 곳은 어떤 곳일까? 달처럼 질량과 크기가 지구에 비해 작은 천체의 표면에서는 중력이 지구 중력보다 작다. 달 위에서는 지구 중력의 6분의 1 정도다. 지구 위에서 30cm 정도 뛰어오를 수 있는 에너지 또는 속도로 달에서는 약 1.8m를 뛰어오를 수 있다. 하지만 지구와는 달리 달표면은 대기가 거의 없고, 밤낮의 온도 차이가 매우 큰 환경이어서 산소 공급, 온도 조절, 압력 유지 같은 기능을 하는 생명유지 장치가 갖춰진 우주복을 입고있어야 한다. 이런 장비의 질량 때문에 실제 뛰어오를 수 있는 높이는 줄어든다. 실제 1969년과 1972년 사이 달 위에 발을 디뎠던 우주인들이 달에서 뛰는 모습을 동영상으로 보면, 중력이 작은 달 표면임에도 불구하고 우주인들이 뛰어다니는 높이가 생각보다 그리 높지 않은 것을 볼 수 있다. 이 부분이 일부 호사가들이 실제로 인간이 달에 간 적이 없다는 음모론의 증거로 제시되곤 했다.

달보다 더 작은 크기의 천체를 생각해 보자. 소행성 탐사선 돈(Dawn)호가 주위를 돌며 탐사한 왜행성 세레스(Ceres)는 어떨까? 표면에서 빛나는 점 때문에 사람들의 관심을 받는 세레스의 질량은 지구질량의 6000분의 1정도고 반지름은 지구의 13분의 1정도다. 이 질량과 반지름을 가지고 계산한 세레스 표면에서의 중력은 지구 표면 중력의 약 35분의 1에 불과하다. 이만한 중력이면 우주복을 입고도 몇 m를 거뜬히 뛰어오를 수 있고, 우주복이 충분히 가볍다면 10m 이상도 뛰어오를 수 있는 정도다.

이 정도에도 만족하지 못한다면 혜성 탐사선 ‘로제타’호가 탐사했던 혜성 ‘67P/추류모프-게라시몬코’를 생각해 볼 수 있다. 이 혜성의 핵은 길이가 긴곳은 5km정도 밖에 안되고 질량은 지구질량의 6천억분의 1정도 밖에 안된다. 이를 가지고 이 혜성의 핵 표면에서의 중력을 계산하면 지구 표면의 1만 분의 1도 안 된다는 결과가 나온다. 조금만 세게 점프를 해도 엄청난 높이로 뛰어올라 아예 우주로 튕겨나갈 수도 있는 만큼 작은 중력이다. 거의 피터팬이 날아다니는 수준 또는 그 이상이다.

그런데 문제는 ‘이런 천체에 사람이 갈 수 있느냐’다. 달 표면에 우주인을 보냈던 아폴로 프로그램에도 40여 년 전에 200억 달러가 넘는 엄청난 비용이 들었고, 1972년 달에 마지막으로 우주인이 갔다온 이후 지금까지 달뿐 아니라 지구 이외의 어떤 천체에도 사람이 직접 갔다온 적이 없다는 현재 상황는 감안하면, 가까운 시간 안에 다른 천체에 사람이 갈 수는 없을 것 같다.


그림 1. (오른쪽에서 왼쪽 방향으로) 지구, 달, 세레스, 67P/추류모프-게라시몬코 혜성 (67P/CG: 세레스 지름의 20분의1 정도밖에 안되는 길이를 가진 97P/CG는 이 그림에서 점 하나 정도의 크기다): 각 천체 표면에서 중력의 크기를 지구표면 중력의 크기와 비교하면, 달표면에서는 6분의 1, 왜행성 세레스 표면에서는 35분의 1, 67P/CG 혜성 표면에서는  10000분의 1 정도다. 유인기지가 있다면 달 표면에서는 1~2m를 뛰어오를 수 있고, 세레스 표면에서는 10m이상도 뛰어 오를 수 있을 만한 중력이다. 67P/CG 혜성에서는 세게 뛰어오르면 혜성의 중력에서 완전히 벗어나 아주 멀리 날아갈만 하다.


달기지에서 NBA 프로농구 선수가 뛰어 오르면 얼마나 높이 올라갈까? 미래에 유인 달기지를 건설해 지구의 대기과 유사한 실내 환경을 만들었다고 가정해보자. 이런 상황에서는 무거운 장비가 달린 우주복을 입지 않고, 가벼운 옷만 입고도 생활할 수 있다. 이곳에서 마음먹고 지구에서처럼 힘껏 뛰어오르면 보통사람들도 2m정도 높이까지 올라갈 수 있다. 일반인들보다 훨씬 높이 뛸 수 있는 농구 선수가라면 더 높이 뛰어 오를 수 있다. 미 프로 농구 선수들중에는 수직점프(vertical jump) 높이가 1m가 넘는 선수도 있다고 한다. 이 선수들이 지구에서와 같은 수직 속도로 달기지에서 뛰어 오른다면 6m정도 높이까지 올라갈 수 있다.
“Who has the highest vertical jump in NBA history?” Chris, 2015년 5월 23일, http://www.homeexerciseequipmenthq.com/who-has-the-highest-vertical-jump-in-nba-history/

더 먼 미래에 왜행성인 ‘세레스’에 우주기지를 만들어 지구와 같은 대기 조건속에서 생활할 수 있다면 상황은 더 재미있어진다. 지구에서 30cm 높이로 수직점프할 수 있는 사람은 10m이상을 뛰어 올라갈 수 있고, NBA 프로 농구 선수라면 35m이상도 뛰어오를 수 있다.


무중력, 저중력 상태 만들기
그렇다고 저중력이나 무중력 상태를 경험하는 다른 방법이 없는 것은 아니다. 400km 상공에서 초속 7.7km의 속도로 지구 주위를 돌고 있는 국제우주정거장(ISS)안이 대표적인 예다. 가끔 고도를 높이기위해 일시적으로 추진력을 사용하는 경우를 제외하면, ISS는 대부분의 시간동안 추진력 없이 지구 주위를 도는 ‘궤도 우주비행’을 하고 있다. ‘궤도 우주비행’을 하는 우주선 또는 우주정거장 안에서는 무중력 상태가 된다. 2000년 11월 이후 지금까지 여러 우주인들이 짧게는 며칠, 길게는 수백 일 동안 ISS에서 무중력 상태로 머무르면서 임무를 수행했다.

인류 최초의 우주인인 유리 가가린(Yuri Gagarin)이 탔던 우주선은 보스토크 1호(Vostok 1)로 세계 최초로 유인 ‘궤도 우주비행’을 했다. 이후 지금까지 수백 명의 우주인이 궤도 우주비행을 했고,, 그 중 7명은 개인이 우주여행 비용을 지불하고 ISS에 머물면서 우주여행을 한 ‘우주여행객’이다.[2] 이들은 1인당 최대 4000만 달러까지 지불한 것으로 알려져 있다. 궤도 비행 방식의 우주여행 비용을 가늠해 볼 수 있는 부분이다. 며칠 동안 무중력을 체험하는데 필요한 비용 수천만 달러는 일반 사람들은 감히 엄두도 못내는 비용이다.


그림 2. 400km상공에서 지구주위를 도는 ‘궤도 우주비행’을 하고 있는 국제주주정거장(ISS: International Space Station). 추진력을 사용하지 않고도 계속 지구 주위를 돌고, 그 동안 ISS안에서 무중력 상태가 된다. 일시적으로 궤도의 높이를 올리기위해 추진력을 사용할때는 무중력 상태에서 벗어난다. (사진 출처: NASA)


인류 최초의 유인 우주비행:인류 최초의 우주인인 옛 소비에트연방의 유리 가가린(Yuri Gagarin)은 1961년 4월 로켓 우주선 보스토그 1호 (Vostok 1)을 타고 대기권 밖의 우주로 나가 지구를 거의 한 바퀴 돌고 지표면으로 귀환했다. 궤도 우주비행으로 지구주위를 돈 인류 최초의 기록이다. 보스토크 1호도 대기권밖에서 추진력 없이 지구 주위를 도는 동안에 우주선안에 거의 무중력 상태가 유지됐다.

초속 8km에 육박하는 매우 빠른 속도로 지구를 돌던 보스토크 1호는 역추진하면서 속도를 줄이고 고도를 낮춰 대기권에 진입한다. 이때 분리된 귀환 캡슐은 공기저항으로 속도가 줄어들게 된다. 공기와 부딪히는 부분은 공기와의 마찰로 뜨거워져 온도가 높이 올라간다.

한편 지상에 착륙하기 직전에 귀환 캡슐은 유리 가가린을 밖으로 튕겨 내보내고, 가가린은 낙하산으로 지표면에 귀환했다. 마지막 단계에서 낙하산을 타고 지표면에 귀환했던 것을 제외하면, 보스토크 1호의 우주비행 방식은 요즘 우주인과 화물을 ISS로 실어나르는 우주선과 기본적으로 큰 차이가 없다.


그림 설명. 왼쪽: 보스토크 1호 발사 장면. 오른쪽: 전시된 보스토크 1호 캡슐 (사진출처: Wikimedia Commons)


궤도 우주비행에 비해 상대적으로 적은 비용이 들어가는 우주여행 방식으로 무중력을 체험할 수도 있다. 단순하게 100km 이상의 고도에 올라갔다가 내려오는 우주비행이다. ‘탄도 우주비행’ 또는 ‘준궤도 우주비행’이라고 부른다. 미국인 최초 우주인인 앨런 쉐파드(Alan Shepard)가 우주로 갔을 때의 우주비행 방식이다. 탄도 비행 우주선은 최대 속도가 궤도 우주비행에 필요한 속도에 못미친다. 고도 100km를 좀 넘는 높이까지 올라가는 우주선의 경우는 최대 속도가 초속 2-3km 정도다.

우주선이 상승하는 속도가 최대가 되었을때 로켓 추진력을 끄면, 우주선은 지구 중력이 끌어당기는 힘으로 위로 올라가는 속도가 점점 줄어든다. 상승속도가 0이 되면 우주선은 가장 높은 높이에  있게 되고, 다시 하강하기 시작하면 내려가는 속도가 점점 커진다. 이렇게 추진력 없이 상승하다 하강하는 동안 우주선안에서는 거의 무중력에 가까운 상태가 유지된다.[3]  ISS에 체류하는 것에 비하면 훨씬 못하지만, 탄도 우주비행은 수 분 동안 무중력을 체험할 수 있다.

이 방식의 우주여행을 상업적으로 추진하는 민간업체들도 있다. 이 업체들이 제시하는 우주여행 상품 가격은 약 25만 달러로, 원화 2억5000만원 가량이다.[4] 궤도 우주비행 비용보다는 상대적으로 훨씬 저렴하지만 일반인들에게는 여전히 비싼 가격이다. 민간회사가 제작한 유인 우주선 ‘스페이스십 원’은 2004년에 고도 100 km를 넘기는 준궤도 시험비행에 세 차례 성공했다. 2014년 10월에 비행사 한 명을 잃고 또다른 한 명은 중상을 입는 ‘스페이스십 투’의 시험비행 사고 이후로 아직까지는 본격적인 탄도 우주비행방식의 상업 우주여행이 시작되고 있지 않다.[5]

우주로 나가지 않고 무중력 상태에 가까운 체험할 수 있는 방법도 있다. 우주선이 아닌 비행기로 포물선 모양의 궤적을 그리면서 최대 10000m 상공까지 올라가는 비행 방식으로, 탄도 우주비행을 축소한 방식이다. 우주선이 아닌  비행기 안에서 무중력 상태를 만든다. 우주인들이 우주에서 경험할 무중력 상태를 경험하는 훈련에도 사용되는 방법이다. 무중력을 체험할 수 있는 시간이 30초에 못미칠 정도로 짧다. 하지만, 한번 비행기에 탑승해 이런 무중력 체험을 여러 번 할 수 있는 장점이 있다. 비행 방법에 따라 달이나 화성의 중력 같이 저중력 상태도 만들 수도 있다. 2000년대에 들어 제로G(ZeroG)라는 이름으로 일반인에게 상업적으로 무중력 체험 프로그램을 제공하고 있기도 하다.[6] 20여 초의 무중력 체험을 10회 이상하는 상품의 가격이 약 5000달러 정도로, 한화  500만 원이 좀 넘는 정도다. 이보다 비싼 1등석 항공 여행도 있는 것을 감안하면 가격이 터무니 없이 비싸 보이지는 않는다.

그림 3. 무중력을 체험할 수 있는 궤도 우주비행과  탄도(준궤도) 우주비행의 궤적 비교. 400km 상공에서 궤도 우주비행을 하는 ISS는 추진력을 사용하지 않고도 초속 7.7km의 속도로 지구의 표면과 평행하게 움직인다. 지구가 둥글기때문에 지구를 한꺼번에 볼 수 있는 아주 먼곳에서 보면 ISS는 동그라미 모양 (원모양)으로 움직인다. 100km이상의 높이에서는 공기가 거의 없어 공기저항이 사실상 없는 높이다. 이 높이까지 올라갔다 내려오는 비행을 탄도 우주비행이라고 한다. 탄도 우주비행을 하는 우주선은 추진력을 사용하지 않고 날아가는 속도의 관성으로 날아가는 구간이 있는데, 이구간에서 우주선은 포물선 모양의 궤적으로 움직인다.

무중력: ‘중력을 느끼지 못함’
비용이나 기회의 문제가 있기는 하지만 이렇게 여러 방식으로 구현할 수 있는 ‘무중력 상태’와 관련해 쉽게 오해하는 것들이 있다. 그중에 대표적인 하나가 무중력 상태에서는 중력이 없어진다고 생각하는 것이다. 우주로 나가면 무중력을 경험하고, 무중력이라는 단어 자체도 그대로 해석하면 ‘중력이 없음’을 의미해, 중력이 우주에서는 없어지는 것으로 생각하기 쉽다.

하지만 지표면에서나, ISS 높이의 우주에서나, 지구 중력은 여전히 작용한다. 지표면에서 약 400 km 상공인 ISS 높이에서는 중력의 크기가 약 12% 정도 줄어들 뿐이다. 지구 중력이 여전히 작용하고 있는데도 ISS 안에서는 무중력 상태라는 상황이 언뜻 모순돼 보일 수 있다. 이 상황을 이해하려면 우리가 중력을 어떻게 느끼는지를 알아야 할 필요가 있다.

그림 4. 지표면과 국제우주정거장에서의 중력 차이: ISS와 ISS내부에 있는 모든 물체에 작용하는 지구 중력 가속도의 크기는 지표면에 비해 12%정도 작다. 하지만 ISS안에서는 무중력 상태다. 지구의 중력이 여전히 작용하는데 무중력인 이유는 뭘까?

지구위에 있는 모든 물체는 중력이라는 힘이 아래로 잡아당긴다. 하지만 중력이 작용한다고 해서 모든 것이 다 아래로 떨어지는 것은 아니다. 한 예로 땅바닥에 서 있는 사람은 지구 중력이 당기고 있지만 땅속으로 더 떨어지지 않는다. “땅바닥이 튼튼하니까 땅바닥을 뚫고 땅속으로 떨어지지 않는다”는 이 뻔한 사실의 이면에는 “땅바닥이 우리 발바닥을 위로 밀어올리는 힘을 주고 있다”는 사실이 있다. 바로 이 힘이 아래로 잡아당기는 중력과 힘의 균형을 이루면서 서 있는 사람은 더이상 떨어지지 않는다. 땅이 발바닥을 위로 미는 힘이 중력에 대항하고 있는 것이다. 또 다른 하나의 예로, 어깨에 매달린 팔은 아래로 향하고 있지만 아래로 더 떨어지지 않는다. 이 경우도 마찬가지로 어깨가 팔이 떨어지지 않도록 팔을 위로 잡아당기고 있기 때문이다. 이 힘도 마찬가지로  중력에 대항하는 힘이다.

중력을 느낀다고 말할때, 우리는 지구가 잡아당기는 중력을 느끼지 않고, 바로 이 ‘중력에 대항하는 힘’을 느낀다. 이를 다시 말하면 중력에 대항하는 힘이 없다면, 중력이 존재하고 있더라도 ‘중력을 느끼지 못하는’ 상황이 된다. 이때가 바로 우리가 말하는  ‘무중력 상태’다. 궤도 우주비행과 탄도 우주비행, 그리고 비행기를 이용한 포물선 비행에서 무중력 상태에 있는 것은 우리가 느낄 ‘중력에 대항하는 힘’이 없는 상태이기 때문이다.

무중력 상태의 조건: 자유낙하
중력에 대항하는 힘이 없으면 중력이 끌어 당기는 대로 떨어진다. 떨어지는 상태가 유지되면 떨어지는 사람은 중력에 대항하는 힘을 주지 않아도 되고, 함께 떨어지는 주위의 어떤 것도 부딪히지 않는 이상 떨어지는 사람에게 중력에 대항하는 힘을 줄 필요가 없게 된다. 따라서 느낄 수 있는 ‘중력에 대항하는 힘’이 없는 상태, 즉 ‘무중력 상태’가 된다. 이렇게 중력이 당기는 대로 떨어지는 것을 ‘자유낙하’라고 부른다. 자유낙하를 통해 무중력을 느낀다는 얘기다.

자유낙하를 통해 짧은 시간이나마 무중력 상태와 유사한 상황을 경험할 수 있는 방법이 우리 주위에도 있다. 번지 점프를 하거나 놀이 공원에서 자이로 드롭을 타는 방법이다. 둘 다 높은 곳에서 자유낙하에 가깝게 떨어진다. 떨어지는 것에서 오는 공포감과 공기(또는 바람)를 가르는 느낌 때문에 몇 초 안 되는 동안 무중력에 가까운 상황을 체험하는 데 집중하기 어려운 문제점이 있기는 하다. 번지점프나 자이로 드롭의 높이가 아주 높으면 더 긴 시간의 무중력 체험을 할 수 있지 않을까 하고 생각해 볼 수도 있지만, 여기에는 ‘공기 저항’이라는 문제가 있다.

더 오래 떨어질수록 떨어지는 속도가 더 커진다. 속도가 커지면 공기 저항도 커지면서 떨어지는 속도가 더 커지는 것을 방해한다. 결국 공기 저항은 중력에 대항하는 힘이 되어서 자유낙하에서 벗어나게 되고, 공기 저항을 느끼게 되면서 이른바 ‘중력을 느끼는 상황’이 된다. 이 때문에 수천 미터 상공에서 스카이다이빙을 하는 사람도 뛰어내린 후 짧은 시간동안만 무중력과 비슷한 상태를 경험할뿐, 떨어지는 대부분의 구간에서 공기 저항때문에 무중력 상태를 경험하지 못한다.

반드시 아래로 떨어져 자유낙하라고 부른 것은 아니다. 트램폴린을 보자. 뛰어 오르는 순간에는 속도가 위로 향하지만, 중력은 위로 올라가는 사람을 아래로 잡아당겨 올라가는 속도를 점점 줄인다. 그러다 아래로 떨어지는 방향으로 속도가 바뀌는 순간에 가장 높은 위치에 도달한다. 이때부터는 밑으로 떨어지는 속도가 점점 커진다. 모든 과정이 중력이 아래로 당기기 때문에 일어나는 움직임이다. 움직이는 속도가 너무 빠르지 않으면 공기저항도 작아 중력이 당기는 대로 움직이는 ‘자유낙하’에 가깝게 된다. 트램폴린 위에서 뛰는 것도 이와 비슷해 공중에 머무르는 동안에는 중력에 대항하는 힘이 거의 없는 무중력에 가까운 상태를 경험한다. 성능 좋고 안전한 트램폴린 위에서 5m 높이까지 뛰어오를 경우, 무중력을 경험하는 시간은 약 2초 정도다.

트램폴린이 충분히 넓고 뛰는 방향이 지면에서 수직 방향이 아닌 일정 각도로 뛰면 뛴 사람은 공중에서 포물선 모양을 그리며 움직인다. 중력은 위 아래 움직이는 속도에 영향을 주면서 변화시키지만, 지면과 평행한 수평 방향의 속도에는 영향을 주지 않는다. 이 때문에 위로 올라가는 속도는 점점 줄어들어 다시 아래로 향하게 되고, 수평 방향으로 움직이는 속도는 거의 그대로 유지되어 포물선에 가까운 모양을 궤적을 그리게 된다. 이 경우도 중력이 당기는 대로 움직이는 ‘자유낙하’가 되어 뛰는 사람은 무중력에 가까운 상황을 경험한다. 대포를 쐈을 때 무거운 포탄이 날아가는 궤적도 포물선에 가까운 모양을 그린다.

무중력 체험 비행 방식들의 공통점: 자유낙하
탄도 우주비행의 무중력 체험은 자유낙하 원리에 기반한다. 100km 이상의 높이까지 올라가는 ‘탄도 우주비행’에서 가장 높은 고도에 이르면, 공기가 거의 없어 공기저항이 사실상 없어진다. 이 높이에서 우주선의 추진력을 사용하지 않고 올라가던 관성으로만 움직이면 우주선은 포물선 모양의  궤적을 그리면서 자유낙하를 한다. 이때 우주선 안에 있는 사람은 중력에 대항하는 힘이 거의 없는 무중력 상태에 있게 된다.

포물선 자유낙하를 충분히 길게 하기 위해서는 공기저항이 없는 높은 상공으로 올라가야하고 우주선의 속도도 충분히 커야한다. 충분한 속도를 내기위해 속도를 높이는 가속구간이 필요하다. 이 구간에서 우주선은 중력보다 더 큰 추진력을 내야한다. 이 추진력으로 우주선에 탑승한 사람을 밀어올린다. 이 밀어올리는 힘때문에 우주인은 지표면보다 더 큰 중력(고중력)을 느낀다. 포물선 자유낙하 이후에도 착륙하기 위해서는 속도를 줄여 착륙할때는 속도가 0이 되어야한다. 그럴려면 우주선이 내려오는 속도를 줄여야한다. 대기권의 공기저항이 우주선 속도를 줄이는 역할을 한다. 이때도 공기저항에 의한 힘이 중력보다 커야지만 우주선의 속도가 줄어든다. 이 힘을 중력으로 느끼는 우주인은 지표면에서보다 더 큰 중력(고중력)을 느낀다.

비행기로 하는 무중력 체험도 비행기가 포물선 모양으로 자유낙하 하는 원리를 이용한다. 비행기는 10000m 정도 높이까지 올라가는데, 이 높이에서는 공기 저항을 피할 수 없다. 특히 비행기는 질량에 비해 부피가 훨씬 크고 속도도 빠르기 때문에 공기 저항도 크다. 하지만 비행기 엔진으로 낼 수 있는 추진력을 사용해 자유낙하때의 포물선 모양 움직임을 인위적으로 만들어, 공기 저항에서 오는 속도 변화를 상쇄시킬 수 있다. 이때 비행기와 비행기 안에 있는 사람은 자유낙하를 하는 상황이 되어 무중력 상태을 경험한다. 여기에 더해 밀폐된 비행기 안에서는 번지점프나 자이로 드롭처럼 바람을 가를 일이 없어 그만큼 무중력에 더 가까운 상황을 경험할 수 있다.

그림 5. 우주선의 탄도 우주비행, ‘제로G’ 무중력 체험 비행, 그리고 대포알의 비행이 그리는 포물선 궤적 (빨강색). 공기저항이 없다면 추진력없이 움직이는 우주선이나 비행기는 포물선 모양으로 움직이는 비행을 하고, 이때 비행체안에서는 무중력 상황이 만들어진다. 공기저항이 있는 실제 상황에서는 추진력을 일부 사용해 공기저항으로 줄어드는 속도를 만회해 공기저항이 없을때의 포물선 모양 움직임을 만든다. 지상에서 출발해서 포물선 궤적에 이르기 전까지는 상승하는 속도를 높여야하고, 포물선 궤적 이후 지상에 착륙기전까지는 하강하는 속도를 줄여야 한다. 이 때문에 포물선 궤적 이전과 이후에 비행체안은 지표면 중력보다 더 큰 중력을 느끼는 고중력 상태(검은선)에 있게 된다. 포탄은 공기저항이 없는 이상적인 상황에서만 포물선 모양으로 움직인다. 실제 상황에서는 공기저항을 무시할 수 없어, 완벽한 포물선 모양이 아닌 포물선에 가까운 모양으로 움직인다.


하이퍼루프(hyperloop)를 이용한 무중력 상태: 일론 머스크는 신개념 교통수단인 하이퍼루프를 제안해 큰 관심을 받고 있다. [1] (Hyperloop One https://hyperloop-one.com ) 하이퍼루프는 거의 진공상태를 유지하는 튜브속을 ‘캡슐'(capsule) 또는 ‘포드'(pod)라고 불리는 차량이 최대 시속 1200km로 달리는 고속으로 달리는 개념이다. 튜브안의 공기 압력은 1기압의 천분의 1 수준으로 유지하기 때문에, 캡슐이 시속 1000km이상의 속도로도 움직여도 공기저항이 거의 받지 않고 움직일 수 있다. 아직은 실험단계로  일반인들이 탈 수 있는 수준으로 실현될지는 아직 미지수다. 하지만 하이퍼루프가 실현된다고 가정하면, 튜브속을 달리는 캡슐의 속도가 비행기의 속도에 육박하거나 능가하는 만큼 비행기가 포물선 비행으로 만드는 무중력 상태를 만들 수 있다.

비행기로 무중력 상태를 만들때 포물선 모양의 비행 궤적을 만들듯이, 하이퍼루프의 캡슐도 유사한 모양으로 움직이도록 튜브를 포물선 모양으로 만들어야한다. 캡슐이 포물선 모양으로 움직이게 하려면, 수평으로 달리는 캡슐의 주행방향을 서서히 위로 향하는 방향으로 바꿔줘야한다. 방향을 바꿔주는 동안 캡슐안에서 중력이 커지는 고중력이 발생한다. 캡슐에 타고 있는 사람이 큰 불편함이 없도록 방향을 바꾸는 정도를 조절하면 되겠다. 적절한 각도에 이르렀을때 포물선 모양으로 자유낙하하도록 움직이게 하면 그 사이 무중력 상태가 만들어진다.

하이퍼루프의 캡슐이 상승하는 높이에 따라 얼마나 오랫동안 무중력 상태를 만들 수 있는 지 계산할 수 있다. 고중력 구간에서 하이퍼루프안에서 느끼는 중력의 크기가 지표면 중력의 2배라고 하고 계산하면, 아래의 표와 같은 계산 결과가 나온다. 시속 1000km로 달릴경우 최대 40초 가량 무중력 상태를 만들 수 있다. 이때 올라가는 최대높이는 3940m에 이른다. 실제로 이런 하이퍼루프가 만들 수 있다고 가정해도, 하이퍼루프의  튜브안은 완전한 진공을 유지하지 않기때문에 공기저항이 작게나마 존재한다. 이를 포함한 마찰력을 상쇄하기위한 추진력이 더해져야 더 완벽한 무중력 상태를 만들 수 있다.

 표. 하이퍼루프의 속도를 시속 1000km라고 하고, 고중력 구간에서 하이퍼루프안에서 느끼는 중력의 크기가 지표면 중력의 2배라고 가정했을때의 계산 결과

무중력
체험 시간
무중력
상승 높이
고중력
체험 시간
고중력 상승 높이
5초 31 m 2.5초 × 2 31 m
10 초 123 m 5초 × 2 123 m
20 초 490 m 10초 × 2 490 m
30 초 1100 m 15초 × 2 1100 m
40초 1970 m 20초 × 2 1970 m

 

그러면 지구에 떨어지지도 않고 포물선 궤적으로 움직이지도 않는 국제우주정거장(ISS) 안에서는 어떤 이유로 무중력 상태가 유지될까? 이 경우도 자유낙하의 원리가 적용된다. 여기에 지구가 둥글다는 사실을 추가로 고려해야 한다. 약 400 km 상공의 궤도를 도는 ISS는 초속 7.7km로 지표면과 평행한 방향으로 날아간다. 하지만 중력 때문에 ISS는 1초에 약 4.3m씩 떨어진다. 만약 지구가 둥글지 않고 평평하다고 가정하면 ISS는 결국 땅에 떨어져 부딪힌다. 그런데 실제 지구는 둥글기 때문에  ISS가 1초동안 날아가는 동안 ISS 밑의 지구 표면도 ISS가 떨어진 거리와 거의 비슷하게 구부러진다. ISS와 지표면과의 거리가 거의 변하지 않는 이유다. 다시 말해 궤도를 도는 우주선이나 ISS는 사실 중력에 의해 계속 떨어지는 상태이지만, 지구가 둥글기 때문에 거의 일정한 높이를 유지하면서 지구 주위를 돌고 있는 것이다.

만약에  ISS 속도가 현재 속도보다 충분히 작으면 상황이 달라진다. 일정 시간 동안에  ISS가 떨어지는 거리보다 ISS 밑의 지표면이 구부러지는 정도가 더 작게 되면, 이로 인해 ISS와 지표면 사이의 거리가 점점 짧아져 대기권에 진입하게 된다. 결국 대기권의 공기로 생기는 공기 저항으로 속도가 줄면서 ISS는 뜨거워져 타버리게 된다.

그림 6. 자유낙하를 하면서 지구를 도는 국제우주정거장. ISS가 중력으로 떨어지는 거리가 둥근 지구가 구부러지는 길이와 같기때문에 계속 떨어지면서도 같은 높이를 유지한다.

그림 7. 뉴튼의 대포: 공기저항이 없는 높은 곳에서 대포를 수평방향으로 쏜다고 했을때 대포알의 궤적. 대포알의 속도가 충분히 크지 않으면 A와 B의 궤적처럼 포물선 모양을 그리며 지표면에 떨어진다. 대포알의 속도가 충분히 크면, C와 D의 궤적과 같이 대포알이 지구 중력으로 지구 중심을 향해 떨어짐에도 불구하고 지구가 둥글기때문에 떨아지는 대포알은 지표면에 닿지않고 지구 주위를 돌게된다. (출처: Wikimedia Commons)

상상실험- 지구관통 무중력 체험
이론상이기는 하지만 땅속으로 떨어져 긴 무중력 체험을 하는 방법이 있다. 수직 터널이 깊으면 깊을수록 오랫동안 떨어질 수 있는데, 만약에 지구 중심을 관통해 지구 반대편까지 도달하는 터널을 뚫는다면 매우 오랫동안 떨어질 수 있다. 이때 터널 안을 공기저항이 없는 진공 상태로 유지하면 완벽한 자유낙하를 할 수 있어 떨어지는 내내 무중력 상태를 체험할 수 있다. 물론 지구 내부의 뜨거운 열기와 압력, 그리고  방사능 물질에서 나오는 방사선을 완전히 차단하는 터널 보호벽도 필요하겠다. 따라서 현재로선 현실적으로는 불가능하고 가상으로만 생각해볼 수 있는 방법이다.

지구중심 관통터널을 만들었다고 가정하고 터널 입구에서 번지점프 하듯이 뛰어내리면 아래로 잡아당기는 중력에 의해 지구 중심을 향해 점점 빨라지는 속도로 떨어진다. 지구 중심에 도달했을 때 속도가 최대가 된 다음, 지구 반대쪽 표면을 향해 가는 동안에는 반대로 중력에 의해 속도가 점점 줄어들어 지구 반대편 터널 끝에 도달하면 속도 크기가 0이 된다. 여기에서 멈추지 않으면 다시 떨어져 반대방향으로 지구 중심을 통과해 처음 출발했던 터널 입구로 다시 돌아온다.

그림 8. 왼쪽 그림은 지구 중심을 관통하는 터널을 상상한 그림이다. 공기 저항이 없고 지구내부의 열과 방사능에 영향을 받지 않는다고 가정하면, 지구의 한쪽 끝에서 뛰어내리면 42분 후에 지구의 반대쪽 끝에 도달한다. 42분동안의 자유낙하 시간동안 떨어지는 사람은 무중력을 체험할 수 있다. 오른쪽 그림은 속이 빈 지구를 상상한 그림이다. 지구공동설을 생각하면 되겠다. 껍데기의 밀도와 두께가 일정한 완전한 공모양의 텅 빈 상상의 지구 내부에서는 지구 질량에 의한 중력 자체가 사라진다.

터널을 통해 지구 반대편까지 가는 데 걸리는 시간도 계산할 수 있다. 지구 내부의 밀도가 균일하다고 가정하면 문제가 좀 더 간단해진다. ‘완전히 둘러싼 표면에서 표면과 직각 방향의 중력장 성분과 표면면적을 곱한 값의 합은 표면 내부의 질량에 비례한다’는 내용의 가우스법칙을 적용하면, 터널 내에서 물체의 움직임이 스프링에 매달린 물체가 진동하는 움직임과 같은 방식으로 표현된다. 후크의 법칙으로 잘 알려진 움직임이다. 지구 질량(M), 지구 반지름(R), 그리고 중력상수(G)로 지구 반대편까지 도달하는 데 걸리는 시간을 계산하면 $\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}=2531$초, 약 42분 걸린다는 결과가 나온다. 왕복을 하면 그의 2배인 약 84분이 걸린다. 이 시간 동안 지구 관통터널 안에서 자유낙하 하는 사람은 무중력을 체험하게 된다. 궤도 우주비행 시간에는 못 미칠 수 있지만, 탄도 우주비행의 무중력 체험보다 훨씬 긴 시간이다. 지구중심을 지날 때 나오는 최고 속도는 대략 초속 7.9km에 이른다.

지구 관통터널의 자유낙하에서는 달 중력이 주는 영향도 무시하지 못한다. 지구의 위치에서 달에 의한 중력은 지표면 지구 중력의 30만 분의 1도 안 되지만, 이 정도의 달 중력도 지구 관통터널로 지구 반대편에 도달하는 동안에 달 방향으로 100m가량 더 움직이게 할 수 있다. 이 점을 고려해 지구 관통터널을 만들고 그 안으로 뛰어내릴 때에는 달 중력의 영향이 가장 적은 때와 위치를 선택할 필요가 있다.

현실에서 실현 불가능한 가상실험이기는 하지만, 가상으로 이런 상황을 설정하고 물리학 법칙과 수학을 이용해 계산해볼 수 있다는 것 자체도 상당히 흥미롭다. 실제로 2015년에 지구 관통터널 문제를 다룬 내용이 미국 물리교사협회에서 내는 과학잡지에 논문으로 실리기도 했다.[7] 이 논문에는 지구 내부 밀도가 균일하지 않다는 것을 고려해 계산했는데, 그 결과는 지구 밀도가 균일한 경우와 비교해 10% 더 짧은 약 38분이면 지구 반대편에 도달한다는 내용이다.

 

속이 빈 가상 지구의 무중력
지구중심 관통터널보다 더 나아간 가상의 설정도 있다. 지구 내부가 완전히 비어 있다고 보는 설정이다. ‘아가르타’(Agartha)라고 불리는 전설의 지하세계와도 연결되어 사람들의 입에 많이 오르내렸던 지구공동설을 생각하면 되겠다. 이 설정에서 지구 껍데기는 안이 텅 빈 공 모양이고 밀도와 두께가 일정하다고 가정하고서 가우스 법칙을 이용해 계산하면, 내부에서는 지구 중력이 사라지는 결과가 나온다. 다른 천체에 의한 중력을 생각하지 않는다면, 단순히 중력을 못 느끼는 무중력 상태가 아니라 실제 중력 없는 무중력 상태가 된다. 물론 지구 만한 크기에 이렇게 속이 빈 모양을 한 행성이 존재할 리 없겠지만, 상상도 하지 말라는 법은 없다. 상상이라 해도 거기에 과학이 겯들여지면 흥미롭고 의미 있는 상상이다.

[1] Wire-fu라고도 한다.
[2] Space tourism http://en.wikipedia.org/wiki/Space_tourism
[3] 100km 근처의 고도에서도 미량의 공기가 있다. 이 공기로 인해 생기는 공기저항으로 우주선이 미미하나마 감속된다. 이 감속때문에 우주선안에서는 완벽한 무중력상태가 되지는 않는다.
[4] Virgin Galactic http://www.virgingalactic.com
[5] “Virgin Galactic SpaceShipTwo Crash: Full Coverage and Investigation”, Tariq Malik, 2014년 12월 19일 https://www.space.com/27629-virgin-galactic-spaceshiptwo-crash-full-coverage.html
[6] Novaspace http://www.novespace.fr
Air Zero-G http://www.airzerog.com/
Zero Gravity Coorporation http://www.gozerog.com
http://en.wikipedia.org/wiki/Zero_Gravity_Corporation
[7] The gravity tunnel in a non-uniform Earth”,  Alexander R. Klotz, American Journal of Physics Vol. 83, 231 (2015)