유인 우주선은 얼마나 빨리 가속할 수 있을까?

빛 속도에 매우 가까운 속도를 낼 수 있는 우주선을 타고 간다면, 250만 광년 떨어진 안드로메다 은하계까지 가는데 250만년이 아닌  수십년 또는 수년만에 갈 수 있다. 날아가는 우주선안에서의 시간으로 그렇다는 얘기고, 지구의 시간으로는 250만년 정도 걸린다. 이때문에 안드로메다 은하계에 갔다가 지구로 다시 돌아오면 우주선을 타고 있던 사람은 수십년 또는 수년만에 250만년 흐른 아주 먼미래에 가는 시간여행을 하게 된다. 이번에는 지구에서 정지한 상태로 출발한 우주선이 목표한 속도까지 속도를 높이는 시간과 목적지에 도착하면서 속도를 줄여 정지하는 시간까지 좀 더 구체적으로 따진다.

같은 출발선위에 서있는 자동차 A와 B가 동시에 출발한다고 하자. 이때 A 자동차를 운전하는 사람은 가속페달을 끝까지 밟아 매우 빠르게 속도를 높이고, B 자동차의 운전자는 가속페달을 살살 밟아 아주 천천히 속도를 높힌다고 하자. 시간이 지나면 어느 자동차가 앞서 나갈까? 당연히 A자동차가 앞서간다. 도로에 다른 자동차를 비롯한 어떠한 장애물도 없고 두 자동차 모두 제한속도까지만 속도를 높인다고 하면, 더 빨리 속도를 높이는 자동차 A는 자동차 B보다 항상 앞서나가면서 목표지점에도 더 빨리 도착한다.


그림1. 같은 출발선에서 동시에 출발한 두 자동차: 더 빨리 가속하는 차가 먼저 앞서 나가고 목표지점에도 더 빨리 도착한다. 자동차가 얼마나 빨리 가속할 수 있는지를 수치로 나타낸 것의 하나가 제로-백 시간(0-100km/h time: 정지한 상태에서 출발해 시속 100km에 도달하는데 걸리는 시간)이다. 자동차 성능을 나타내는 지표의 하나이기도 한 제로-백 시간은 스포츠 자동차의 경우 3초 미만에 이른다. 중력 가속도 (1g = 9.8m/s2)를 제로-백 시간으로 환산하면 약 2.8초다.

우주선도 마찬가지다. 속도를 더 빨리 높일 수 있는 우주선이 더 앞서 가고 목표한 지점에 더 빨리 도달할 수 있다. 우주여행에 걸리는 시간을 줄이기 위해서는, 우주선이 목표한 속도까지 얼마나 빨리 올리느냐가 관건인 것이다. 극단의 경우로 우주선의 속도를 순식간에 빛 속도에 가까운 속도로 올리는 것을 생각해 볼 수 있다.  그만큼 목적지에는 빨리 도착하겠지만,  이렇게 극단적으로 속도를 높이는 우주선안에서는 사람이 버틸 수 없다는 문제가 있다. 사람이 버틸 수 있는 중력의 크기에 한계 때문이다.

속도를 올리는 것을 ‘가속’이라고 하고 시간에 따라 속도가 올라가는 비율을 ‘가속도’라고 한다. 속도를 줄이는 감속도 일종의 가속인데, 이 경우에는 가속도값이 0보다 작은 음수라고 보면 된다. 가속도가 양수인가 음수인가는 가속하는 방향의 문제일 뿐이다. 가속하는 동안 우주선은 우주선안의 모든 물체를 가속하는 방향으로 민다. 우주선에 타고 있는 사람은 이렇게 우주선이 미는 힘을  중력으로 느낀다. 인공중력이라고 보면 되겠다.


그림 2. 가속도 a로 가속하는 우주선은 우주선 안에 있는 사람을 F=ma (m:은 사람의 질량)의 힘으로 민다. 우주선안에 있는 사람은 우주선이 미는 힘을 중력으로 느낀다. 지구 중력이 거의 없는 곳에서 우주선의 가속도가 지표면 중력가속도(1g=9.8 $m/s^2$)와 같으면, 우주인은 지구 중력과 같은 중력을 느낀다.  우주선의 가속도가 2g = 19.6m/s2이면 지구 중력보다 2배 큰 중력을 느끼게 되어, 우주인의 몸무게가 지구에서보다 2배 무거워진다.

우주선의 가속도의 크기가 9.8 $m/s^2$ 인 경우를 보자. 지구표면에서 중력으로 물체가 떨어질때의 가속도가 이 크기로 보통 1g라고도 부르기도 한다. 속도가 1초에 초속 9.8m씩 높아지거나 줄어드는 가속도다. 이렇게 가속하는 우주선안에서는 지구 표면에서의 중력과 같은 크기의 인공중력이 추가로 생긴다. 지구위에서 수직으로 상승해 출발하는 우주선의 가속도가 1g라면, 우주선안에서는 지구 중력에 인공중력이 같은 방향으로 더해져 지표면중력의 2배인 중력을 경험하게된다.

외계행성을 향한 우주 여행중이라면 우주선은 지구나 다른 행성의 중력이 거의 미치지 않는다. 이런 곳애서 우주선이 9.8 $m/s^2$ 로 가속하면 우주선안에는 지구표면 중력과 같은 인공중력이 만들어진다. 만약에 우주선의 가속도가 19.6 $m/s^2$ 로 커지면 지구중력보다 2배 큰 인공중력이, 우주선의 가속도가 98 $m/s^2$ 로 커지면 지구 중력보다 10배 큰 인공중력이 우주선안에 생긴다.


엘리베이터에서의 인공중력: 멈춰있는 엘리베이터가 위로 올라가는 순간 몸이 무겁게 느껴진다. 이 경우에 가속하는 엘리베이터는 안에 있는 사람을 위로 밀어 올리고, 그 사람은 이 힘을 추가로 느껴 좀 더 큰 중력을 느낀다. 엘리베이터가 올라가기 시작하고 얼마 후에는 엘리베이터가 일정한 속도로 위로 올라간다. 이때는 속도의 변화가 없어 (가속도가 0이되어) 엘리베이터 안에 있는 사람의 평소의 중력을 느낀다.


 

정지한 상태에서 빛 속도에 가까운 속도로 1초만에 가속하는 것을 생각해 보자. 1초에 초속 30만km또는 초속 3억미터로 가속한다는 얘기인데, 이 가속도는 지표면 중력가속도의 3천만배 이상이다. 그러면 우주선안에는 지표면 중력보다 3천만배 이상으로 큰 인공중력이 만들어진다. 이렇게 엄청나게 큰 중력을 우주선을 타고가는 사람이 버텨낼 수 있을까?

훈련받은 전투기 조종사나 우주비행사들은 중력에 10배에 이르는 인공중력도 버틸 수 있다고 한다.[1] 하지만 이 정도로 큰 중력도 짧은 시간 동안만 버틸 수 있을 뿐이다. 지표면 중력의 3천만배 크기의 인공중력 속에 사람이 있다면 어떨까? 질량이 60kg인 사람의 몸무게를 우주선에서 잰 값은, 질량이 18억 kg (180만톤)인 물체를 지구에서 잰 무게와 거의 같다. 그러면 우주선 바닥에 닿는 몸의 한쪽은 자체 몸무게로 지구표면에서 백만톤이 넘는 물체가 누르는 것과 같은 상황이 된다. 이런 중력에서는 사람이 버틸 수 없다. 설령 이런 급격한 가속이 가능하다고 하더라도,  사람이 타는 유인 우주선으로는 사용할 수 없다는 얘기다.


그림 3. 우주인이 얼마나 큰 중력에 얼마나 오래 버티는지를 측정할 수 있는 장치. 동그라미 모양으로 돌아가는 장치의 끝에 앉아 있는 사람은 인공으로 만들어진 중력을 경험한다. 위의 사진은 지표면 중력보다 20배까지 큰 중력을 경험할 수 있는 장치다. 반지름을 r이라고 하고 동가가는 속도를 v라고 할때 한쪽 끝에서 느끼는 인공중력의 가속도 크기는 v2/r이다. (출처: NASA)


초소형 우주선 스타칩(starchip): 몇 그램밖에 안되는 칩에 카메라와 통신장치 등을 담은 초소형 우주선 ‘스타칩’을 태양계에서 가장 가까운 별인 알파 센타우리(Alpha Centauri)에 20년만의 항해로 도달하게 한다는 프로젝트가 제안되었다. 이 소형 우주선을 매단 돛에 강력한 레이저를 쏴 빛속도의 20%까지 30분만에 가속할 수 있을 것으로 관계자들은 보고 있다. 초속 6만km까지 1800초 만에 가속한다는 얘기인데, 일정하게 가속한다고 하더라고  스타칩에는 평균적으로 지표면 중력의 약 3300배에 이르는 인공중력이 생긴다. 단 1 그램으로도 지표면에서 3300그램(=3.3kg)의 물질이 누르는 중력과 같은 크기의 중력으로 스타칩을 누르는 상황이 만들어진다. 만약에 사람이 타고 가는 우주선을 같은 가속도로 가속한다면, 탑승한 우주인은 지구중력의 3300배에 이르는 인공중력을 경험해야하는데 이런 상황에서는 사람이 살아남을 수 없다.
Breakthrough Starshot: Mission to Alpha Centauri, Paul Gilster, 2016년 4월 12일, https://www.centauri-dreams.org/?p=35402


좀 더 긴 시간동안 목표한 속도까지 가속한다면 우주선안의 인공중력 크기는 줄어든다. 사람이 버틸 수 있는 인공중력을 만드는 가속도라면 수개월 이상의 긴 시간동안 가속해야만 빛속도와 견줄만한 속도까지 올릴 수 있다. 오래 가속해야하게 때문에 인공중력을 버텨야할 시간도 길어진다. 이런 장기적인 우주여행 동안 지구표면 중력보다 큰 인공중력은 우주선 탑승자의 건강에 안좋은 영향을 끼친다. 결국 우주여행 시간이 길어지더라도 우주선안의 인공중력의 크기를 지표면 중력 크기와 비슷한 정도로 우주선을 가속해 중력이 건강에 미치는 영향을 최소화할 필요가 있다. 우주선의 가속도를 더 줄여 지구중력보다 작은 인공중력을 만드는 경우에는 몸이 가벼워져 일시적으로 편할 수도 있다. 하지만, 장기적으로는 작은 중력으로 인한 건강 이상 가능성을 배제할 수 없다. 여기에 더해 가속도가 작은 만큼 우주선 속도를 목표 속도까지 올리는데도 더 많은 시간이 걸리기 때문에 우주여행시간은 길어질 수 밖에 없다.

한편 지구에서 츨발할때나 외계행성에 도착할때는 지구와 외계행성의 중력이 끼치는 영향도 생각해야한다. 예를 들어 지표면에서 수직방향으로지표면 중력가속도(1g = 9.8 m/s2)로 가속한다고 하자. 그러면 우주선의 가속으로 생기는 인공중력에 지표면 중력이 더해져, 우주선안에서는 지표면 중력의 2배에 해당하는 중력을 경험한다. 하지만 시간이 지날수록 우주선의 고도가 높아지면서, 우주선은 19분만에 지구 반지름과 같은 6371km상공에 도달한다. 이곳에서 지구 중력의 크기는 지표면 중력의 4분의1(=0.25)이고, 우주선안에서는 지표면 중력의 1.25배에 해당하는 중력을 경험한다.  15분 더 가속해 총 34분동안 가속하면 우주선 약 20000km상공에 이르고  우주선안에서는 지표면 중력의 1.1배에 중력을 경험한다. 지구에서 출발할때 지표면중력의 2배에 이르렀던 우주선안의 총 중력은 30분정도의 가속으로 거의 지표면 중력 수준으로 떨어진다고 보면 되겠다. 외계행성에 다가갈때는 반대로 우주선안에서 경험하는 중력이 점점 커진다.

최적의 우주선 가속전략
사람이 탄 우주선이 지구에서 멈춘 상태로 출발해 가속하고, 수광년 또는 그 이상 떨어진 목적지에 가까워질때는 속도를 줄이는 감속과정을 거쳐 도착지점에서 완전히 멈춘다고 하자. 우주선에 탑승한 사람의 건강에 안좋은 영향을 최소화하면서 가장 빠르게 목적지에 도달하는 이른바 ‘최적의 우주선 가속전략’은 목적지의 중간지점까지는 1g(=9.8m/s2)로 가속하고 그 이후부터는 1g로 감속하는 것이다. 감속할 때도 가속할 때와 마찬가지로 우주선 내의 인공중력이 생긴다. 인공중력의 방향이 가속할 때와는 반대라는 것이 차이점이다. 이렇게 가속과 감속을 하면, 우주여행을 하는 거의 모든 시간 동안 우주선안에서 인공중력을 지구표면의 중력과 같게 유지할 수 있다.

이러한 방법으로 가속과 감속을 할때 지구에서 흐르는 시간과 우주선안에서 흐르는 시간을 비교해보자. 특수상대성이론의 시간팽창을 고려해야한다. 우주선이 지구에서 출발할때는 정지한 상태에서 출발하므로, 지구 시간과 우주선 시간이 흐르는 정도는 같다. 지구를 떠나 우주선이 가속을 하면 속도는 점점 빨라진다. 우주선의 속도가 빨라지면 ‘시간팽창’효과가 커지면서, 지구에 있는 사람입장에서는 우주선 시간이 지구 시간에 비해 점점 더 천천히 흐른다. 우주선의 속도가 가장 빠른 지구와 목적지 사이의 중간지점에서 우주선 시간은 상대적으로 가장 천천히 흐르게 된다. 이후 감속하면 우주선의 속도는 점점 느려져, 우주선 시간이 천천히 흐르는 정도가 줄어든다. 그러다 목표 외계행성에 도착할때는 우주선 시간이 지구 시간과 같은 정도로 흐르게된다. 결국 우주여행을 하는 동안 우주선 시간은 지구보다 평균적으로 더 천천히 흘러, 지구 시간보다 더 짧은 시간에 목적지에 도달한다.

지구와 목적지 사이의 거리를 비교해보자. 지구에서 출발할때는 우주선을 타고 가는 사람입장에서나 지구에 있는 사람의 입장에서나 같은 거리다. 하지만 우주선이 가속해 속도가 빨라짐에 따라 상대적으로 반대방향으로 움직이는 우주선 밖의 세상 길이도 짧아져, 지구와 목적지까지의 거리가 점점 짧아진다. 우주선 속도가 가장 빠른 중간지점에서 지구와 목적지 사이의 거리는 가장 짧아진다. 이후 감속하면서 우주선 속도가 느려지면 거리도 점점 늘어나, 우주선이 목적지에 도착할때는 그 거리가 지구에서 본 거리와 같게 된다. 우주선을 타고 가는 사람 입장에서는 평균적으로 짧아진 거리를 날아가기 때문에 지구에 있는 사람보다 더 짧은 시간에 목적지에 도달하게 된다.

여행 거리가 수광년이상인 경우 우주선의 최고 속도는 빛속도에 가깝기 때문에, 우주여행에 걸리는 시간을 계산할때 특수상대성이론을 이용해야한다. 쉽게 접할 수 있는 수식 표현은 아니지만, 한줄의 수식으로 지구에 있는 사람입장에서의 우주여행 시간과, 우주선을 타고가는 사람입장에서의 우주여행시간을 모두 계산할 수 있다. 출발지와 목적지 사이의 중간 지점 (가속을 멈추고 감속을 하기 시작하는 지점)에서 우주선은 가장 빠른 속도를 내는데, 이 속도도 정확히 계산할 수 있다.

편도여행을 기준으로 여행 거리에 따라 우주여행 시간과 우주선의 최고 속도가 어떻게 변하는지는 아래의 표를 보면 알 수 있다. 10광년을 날아가는데 걸리는 시간은 우주선 시간으로 대략 5년정도지만, 10배의 거리인 100광년을 날아가는데는 걸리는 시간은 2배가 채 안되는 9년 정도 걸린다.100광년의 100배 거리인 1만 광년을 가는 데 걸리는 시간은 약 18년 정도다.  여행거리가 멀어질수록 여행시간이 늘어나는 비율은 점점 줄어든다. 반면 지구 시간으로 보면, 매우 긴 거리의 우주여행에서는 여행거리가 늘어난 비율 만큼 여행시간이 늘어난다. 예를 들어 거리가 10000광년이면 여행시간은 10002년, 거리가 100만광년이면 여행시간은 100만년+2년 식으로, 거리를 내는데 사용한 단위인 ‘광년’을 시간의 단위인 ‘년’으로 바꾼 것과 거의 같은 정도다.

100만 광년 떨어진 거리를 가는데 걸리는 시간을 보면 우주선을 타고 가는 사람에게는 27년 정도가 걸린다. 하지만, 지구에서의 시간으로는 100만년+2년의 시간이 걸린다. 이마저도 100만년 후에 도착한다는 것을 안다는 것이지, 우주선이 목적지에 도착하는 순간을 지구에서 확인하려면 이 장면을 목적지에서 송신해 지구까지 도달하는데 추가로 걸리는 시간 100만년이 더해서 200만년+2년 후에나 관측해서 도착사실을 최종 확인을 할 수 있다.

표1. 지구표면의 중력가속도와 같은 가속도로 가속하고 감속하는 편도 우주여행에 걸리는 시간과 우주선 최고 속도

편도 여행 거리

여행 시간
(우주선 시간으로 잴 때)

여행 시간
(지구 시간으로 잴 때)

우주선 최고 속도
(빛 속도 기준)

1 광년 1.89 년 2.21 년 75.15%
10 광년 4.86 년 11.78 년 98.67%
100 광년 9.03 년 101.92 년 99.98%
10000 광년 17.92 년 10001.94 년 99.999998%
100만 광년 26.85 년 1000001.94 년 99.9999999998%

우주선 시간으로 잰 여행 시간 τ, 지구 시간으로 잰  여행 시간 t, 여행중 우주선의 최고 속도 v(max) 를 계산하는 수식:  D 는 편도여행거리,  c는 빛 속도, g는 지구표면에서의 중력가속도 9.8 m/s2이다.

$$ \tau = \frac{2c}{g}\cosh^{-1}\left( \frac{gD}{2c^2}+1 \right) $$

$$ t =  \frac{2c}{g}\sqrt{\left( \frac{gD}{2c^2}+1 \right)^2-1} = \frac{2c}{g}\sinh\left(\frac{g\tau}{2c}\right)$$

$$ v^{(max)} = \frac{\frac{gt}{2}}{\sqrt{1+\left(\frac{gt}{2c}\right)^2}} =c\tanh\left(\frac{g\tau}{2c}\right)$$

 


우주선이 가속만 할때: 우주선이 감속하지 않고 1g로 가속만 하면 얼마나 먼거리를 갈 수 있을까? 반은 가속하고 반은 감속하는 경우보다 같은 시간에 더 멀리, 그리고 같은 거리라면 더 빨리 갈 수 있다. 100만 광년을 가는데는 14.09년, 1억 광년을 가는데는 18.56년, 100억광년을 가는데는 23.03년이 걸린다. 200억광년을 가는데는 23.70년, 500억광년을 가는데는 24.58년이 걸린다. 현재 관측되는 가장 먼 천체의 거리는 138억 광년이다. 138억 년전의 천체에서 나왔던 빛이 138억광년을 날아와 지구에서 관측된다는 얘기다. 허블 법칙과 가속팽창이론으로 먼곳에 있는 천체일수록 더 빠른 속도로 지구에서 멀어진다. 138억광년 떨어져있는 것으로 관측된 천체도 지구시간으로 지난 138억광년동안 멀어졌기 때문에 현재 이 천체의 위치는 138광년보다 훨씬 멀리 떨어진 곳에 있다. 현재의 우주의 지름은 대략 930억광년으로 알려져 있다. 이 거리를 1g로 가속만 하면서 날아가는데 걸리는 시간은 우주선 시간으로 25.18년이다. 이론적으로만 상상해 볼 수 있는 경우다.
Itzhak Bars; John Terning (November 2009). Extra Dimensions in Space and Time. Springer. pp. 27–. ISBN 978-0-387-77637-8. Retrieved 2011-05-01.
Constraints on the topology of the Universe: Extension to general geometries
Pascal M. Vaudrevange, Glenn D. Starkman, Neil J. Cornish, and David N. Spergel
Phys. Rev. D 86, 083526 – Published 15 October 2012


‘생명체 거주 가능 행성’을 향한 우주여행
지구와 같이 생명체가 살 수 있는 환경을 가지고 있을 가능성이 있는 외계행성, 이른바 ‘생명체 거주 가능 행성’에 대한 연구결과가 꾸준히 발표되고 있다. 지구에서 가장 가까운 별은 지구에서 4.2광년떨어진 프록시마 센타우리라는 적색왜성(붉은 색 난장이 별)이다. 2016년에 과학잡지 ‘네이처’에 발표된 논문에 의하면 [2], 이 별 주위에 지구 환경과 비슷할 가능성이 있는 행성이  돌고 있는 사실이 밝혀졌다. 가장 가까운 별에도 목적지로 삼을만한 행성이 있다는 얘기다. 이 밖에도 12광년 거리에 있는 고래자리 세티 별 주위를 도는 Tau Ceti-e와 Tau Ceti-f [3],  20광년 거리에 있는 Gliesse 581g 와  Gliesse 581d [4], 22광년 거리에 있는 Gliese 667Cc [5], 35광년 거리에 있는 HD85512b [6], 39광년 떨어진 트라피스트-1 별 주위를 도는 행성들 [7], 600광년 거리에 있는 Kepler-22b [8], 1400광년 거리에 있는 Kepler-452b [9] 행성도 ‘생명체 거주 가능 행성’일 가능성이 있는 것으로 알려졌다.

그림 4. 지구에서 39광년 떨어져 있는 적색왜성 트라피스트-1(TRAPPIST-1)과 그 주위를 도는 7개 행성의 크기 비교:  별의 크기는 태양계의 목성과 비슷하고, 행성들의 지구의 크기와 비슷하다. 7개 행성 모두 생명체가 살 수 있는 조건을 가지고 있을 가능성이 있음이 밝혀졌다. (출처: NASA)

트라피스트-1의 일곱 행성으로 날아간다면
적색왜성(붉은색 난장이 별) ‘트라피스트-1’(TRAPPIST-1) 주위를 도는  행성들은 조금 특이한 경우다. 무려 7개의 행성이 ‘생명체 거주 가능 행성’일 가능성이 있는 것으로 알려졌다. 먼 미래에 지구의 환경파괴등으로 인해 인류가 태양계 밖의 새로운 행성으로 이주해야하는 상황이 벌어지거나 탐사의 목적으로 인간이 직접  외계 행성을 찾아가야하는 상황이 벌어진다면, 트라피스트-1의 행성들이 목적지 후보가 될 가능성이 그만큼 크다고 볼 수 있다. 이 행성들중에 한 행성으로 가는 경우를 선택해 우주여행에 걸리는 시간과 최고 속도를 알아보자.

최적의 가속전략으로 39광년 떨어진 트라피스트-1의 한 행성까지 우주선을 타고 간다면, 지구에서 출발한 우주선은 지구와 목표 행성 사이의 중간 지점까지 19.5광년의 거리는 쉼없이 1g의 가속도로 가속하고 그 이후 19.5광년의 거리는 1g의 가속도로 감속해 목표행성에 도착하게 된다. 우주선의 속도가 가장 빠를때는 중간지점을 지날때로, 이때 우주선의 속도는 빛속도의 99.888%에 이른다. 목표한 행성에 도달하는데 걸리는 시간은 지구의 시간으로는 41년이고, 우주선안의 시간으로는 7.3년이다. 앞에서 언급했듯이 특수상대성이론의 시간팽창 효과의 영향이다.


그림 5.  지구에서 트라피스트-1의 행성까지 우주여행할때 걸리는 시간: 우주선의 크기가 줄어드는 것은 가속하고 감속하는데 사용한 추진 연료가 줄어듬을 표현한 것이다.

만약에 왕복 여행을 한다면 우주선 안의 시간으로 14.6년이 걸리지만 지구 시간으로는 82년이 걸린다. 30살짜리 어른이 5살짜리 어린 아이를 지구에 두고 ‘트라피스트-1’의 행성에 가서 임무를 수행하고 지구에 다시 돌아오면 그 어른은 45살이 되지만, 지구에 있는 아기는 적어도 87살의 할머니나 할아버지가 된다.  지구에 남겨진 아이가 결혼을 해서 자식을 가진다면, 이 아이는 우주여행을 하는 사람의 손자가 되는데 우주여행을 하고 돌아온 후에는 이 손자의 나이가 더 많을 가능성이 아주 높다.


그림 6. 지구에서 39광년 떨어진 행성의 트라피스트-1e에 우주선을 타고 가 본 풍경을 상상한 그림 (출처: NASA-JPL/Caltech): 목성만한 작은 별 트라피스트-1을 도는 행성들의 거리가 비교적 가까워 다른 행성들이 마치 달처럼 보인다.[10] 지구에서 출발한 유인 우주선이 1g의 가속도로 이곳에 편도로가는데는 우주선시간으로 7.3년 지구시간으로는 41년이 걸리고, 왕복여행을 하는데는 우주선시간으로 14.6년+α 지구시간으로는 82년+α가 걸리기때문에 휴가로 이곳에 방문하기는 어려워 보인다.

 

퀴즈:

  1. 우주선이 지구표면 중력가속도(1g=9.8m/s2)로 지구 시간으로 1년 동안 가속할때 우주선이 날아가는 거리는 지구에서 봤을때 얼마나 먼 거리 일까?
  2. 우주선이 지구표면 중력가속도(1g=9.8m/s2)로 지구 시간으로 1년 동안 가속할때 우주선에서 얼마만큼의 시간이 흐를까?
  3. 우주선이 지구표면 중력가속도(1g=9.8m/s2)로 지구 시간으로 1년 동안 가속할때 우주선의 최대 속도는 얼마일까?
  4. 최초로 측정한 중력파가 만들어진 곳은 지구에서 13억광년 떨어져 있다고 한다. 그 곳까지 최적의 우주비행전략(중간지점까지는 1g로 가속하고, 그 이후에는 1g호 감속하는 우주비행)으로 가는데 우주선 시간으로 얼마나 걸릴까?
  5. 지구에서 13억 광년 떨어진곳을 향해 1g로 쉼없이 가속해 날아간다면 우주선 시간으로 얼마만에 그곳을 스쳐 지나갈까?

[1] Medical Aspects of Harsh Environments, Volume 1, Chapter 33, Kent B. Pandoff and Robert E. Burr, Office of the Surgeon General, U.S. Army (2002)
[2] A terrestrial planet candidate in a temperate orbit around Proxima Centauri”, G. Anglada-Escudé et al, Nature, 536, 437 (2016)
[3] Color difference makes a difference: four planet candidates around tau Ceti, F. Feng, et al Th Astronimocal Journal 154, 135 (2017)
[4] The Lick-Carnegie Exoplanet Survey: A 3.1 M_Earth Planet in the Habitable Zone of the Nearby M3V Star Gliese 581, Steven S. Vogt et.al, The Astrophysical Journal, 723, 954 (2010)
[5] A dynamically-packed planetary system around GJ 667C with three super-Earths in its habitable zone, Guillem Anglada-Escudé, et al, Astronomy & Astrophysics, 556, A126 (2013)
[6] The HARPS search for Earth-like planets in the habitable zone, F. Pepe, et al, Astronomy & Astrophysics 534, A58 (2011)
[7] Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1, M. Gillon, et al. Nature 542, 456 (2017).
[8] Kepler-22b: A 2.4 Earth-radius Planet in the Habitable Zone of a Sun-like Star, W.J. Borucki, et al. The Astrophysical Journal, 745, 120 (2012)
[9] Discovery and Validation of Kepler-452b: A 1.6 R ⨁ Super Earth Exoplanet in the Habitable Zone of a G2 Star, J.M. Jenkins, et al. The Astronomical Journal, 150, 56 (2015)
[10] Planet hop from TRAPPIST-1e https://exoplanets.nasa.gov/resources/2159/