행성은 둥글고, 소행성과 혜성은 울퉁불퉁한 이유

맨눈으로 보고 그 모양을 알 수 있는 천체는 해과 달 정도다. 만약에 시력이 안 좋은 사람이라면 안경을 쓰거나 콘택트 랜즈를 써서라도 해와 달이 둥근 공모양임을 확인할 수 있다. 그외의 다른 천체는 맨눈 또는 교정된 시력으로 보는 정도로는 모양을 알아낼 수 없다. 단지 빛나는 점을 볼 정도일 뿐이다. 이들 천체의 존재를 확인 수준을 넘어 모양까지 확인하려면 천체망원경이 필요하다.

태양계의 다른 행성들의 모양도 해와 달처럼 둥근 공모양임을 확인하게 된 것은 17세기초 천체 망원경을 만들어 관찰할 수 있게 되면서부터다.[1] 그중에서 토성의 모양은 천체망원경 관측 초기 수십년간 그 모양에 대한 논란이 있었지만, 둥근 공모양의 토성 주위의 고리때문임이 밝혀지면서 논란은 종식됐다. 이후 천체 망원경의 성능이 좋아지면서 행성 주위를 도는 큰 달들도 대부분 둥근 공모양을 하고 있음을 알게 되었다.


17세기초 여러 모양으로 관측되었던 토성: 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei)가 1610년에 처음으로 토성을 관측했을때는 토성의 모양이 변하는 것처럼 보였다. 17세기 중반까지 삼중행성 (triple-body planet), 핸들(handle)모양, 타원체(ellipsoid)모양 이론 등으로 토성의 모양이 변하는 것처럼 보이는 것을 설명하려 했다. 1659년에 네덜란드의 천문학자인 크리스티안 하위헌스( Chridtian Huygens)는 둥근 토성 주위의 얇은 링이 보는 각도에 따라 다르게 보이기 때문임을 밝혔다.
“The Galileo Project: Saturn”, Al Van Helden (1995), http://galileo.rice.edu/sci/observations/saturn.html

1659년에 출판된 하위헌스(Huygens)의 책 Systema Saturnium에서는 토성의 링을 보는 각도에 따라 토성의 모양이 변하는 것처럼 보이는 것을 설명하고 있다. (사진 출처: wikimedia commons)


 

반면 우리가 살고 있는 지구는 비교적 최근까지 그 모양을 시각적으로 확인할 수 없었다. 하지만 지구가 둥글다는 사실은 기원전인 고대 그리스 때에도 알고 있었다고 한다.[2] 콜럼버스가 1492년에 아메리카 대륙에 도달한 탐험도 지구가 둥글다는 사실을 기반으로 아시아를 향한 서쪽 항로 개척이 목표였다는 것도 잘 알려진 사실이다. 페르디난드 마젤란이 이끌었던 함대가 유럽을 출발해 남아메리카를 돌아 아시아에 도착함으로써 지구가 둥글다는 사실을 항해로 직접 확인한 것은 1521년의 일이었다 .

간접적인 방법으로 지구가 둥글다는 것은 이미 오래전에 확인했지만, 둥근 공모양의 지구를 사진으로나마 보게 된것은 우주에 우주선을 보낼 수 있게 된 20세기 중반 이후다. 오히려 다른 행성에 비해 훨씬 늦게 지구의 둥근 공모양을 본 셈이다. 과학기술이 계속 발달해 천체망원경의 해상도가 높아지고, 천체망원경을 우주에 설치하고, 태양계의 원하는 곳에 카메라를 실은 우주선을 보내면서, 행성뿐만 아니라 이보다 훨씬 작은 천체들을 관찰하는 것도 가능해졌다.

작은 천체중에 태양에 가까워지면 독특한 긴 꼬리의 모습을 보여주는 천체가 있다. 혜성(comet)으로 불리는 천체다. 주로 먼 태양계 외곽에서 만들어지는 혜성은 중심에 핵이 있고 그 주위를 기체와 먼지로 둘러싸고 있는 구조를 가지고 있다. 긴 꼬리 모양은 혜성이 태양에 가까워지면 혜성을 둘러싼 기체와 먼지가 태양풍(solar wind)에 휩쓸리면서 생긴다. 초기 지구에 충돌해서 물을 공급했을것이라는 주장과 유기 화합물 분자의 존재 가능성때문에 혜성은 과학계의 많은 관심을 받고 있기도 하다.[3]

2004년에 발사된 유럽우주기구(ESA)의 혜성탐사선 ‘로제타’(Rosetta)는 10년의 우주 항해를 거쳐 2014년에 목적지인 혜성 ‘67P/추류모프-게라시몬코’ (이하 67P/CG)에 가까이 다가갔다.[4] 이후 67P/C-G 혜성 주위의 도는 공전 궤도에 진입한 로제타 탐사선은 혜성 중심에 위치한 핵이 어떻게 생겼는지 자세히 볼 수 있는 사진을 찍어 지구로 보내왔다. 근접 사진을 보면, 이 혜성 중심의 핵은 길이 5킬로미터정도의 작은 천체로 둥근 공모양과는 거리가 먼 울퉁불퉁한 모양을 띠고 있다.

67P/C-G 혜성의 핵만 둥근 공모양에서 벗어난 모양을 하고 있는 것은 아니다. 이미 여러 관측을 통해 다른 혜성들의 핵도 마찬가지고, 수십 킬로미터 길이의 소행성들도 둥근 공에서 벗어난 모양을 하고 있다는 사실이 알려졌다. 태양과 행성, 그리고 행성주위를 도는 큰 달들은 둥근 공 모양을 하고 있는데, 혜성의 핵이나 크기가 작은 소행성들이 울퉁불퉁한 모양을 띠는 이유는 뭘까?

널리 받아들여지는 태양계 생성 이론에 의하면, 태양계는 거대한 분자 구름에서 시작해 생성되었다. 중심에 수소와 헬륨을 주성분으로하는 태양이 만들어졌다. 그 주위에서는 먼지 알갱이가 모여 덩어리가 만들어지고, 덩어리는 다시 다른 덩어리나 먼지와 합쳐지면서 더 큰 덩어리가 되었다. 그리고 이 과정을 계속되면서 큰 천체들이 만들어졌다.[5] 돌맹이나 바위 두개를 합쳐놓는다고 해서 바로 둥근 공모양이 되지 않듯이, 고체로 만들어진 초기 천체들의 모양은 둥근 공모양에서 벗어난 울퉁불퉁한 모양에서 출발한다. 이 울퉁불퉁한 천체가 어떤 조건에서 둥근 공 모양이 되는가가 천체의 모양을 결정짓는 중요한 부분이다.

그림 1. 유럽우주기구(ESA)의 로제타(Rosetta) 혜성 탐사선이 근접 촬영한 67P/추류모프-게라시몬코 헤성의 사진: 오뚜기 모양같기도 하고 누운 오리인형 모양같기도 하다. (사진 출처: 유럽 우주기구 ESA)

중력의 영향
크기에 따라 천체의 모양이 다른 이유와 관련해, 2006년 체코 프라하에서 열렸던 국제천문연맹 총회를 주목할 필요가 있다. 1930년에 발견되어 70년 넘게 태양계 행성의 하나로 인정되던 명왕성이 태양계 행성 목록에서 제외되는 중요한 결정이 이 총회때 있었다. 왜행성(dwarf planet)이라는 새로운 분류가 만들어지고, 명왕성은 세레스(Ceres), 에리스(Eris)와 함께 왜행성에 속하게 되었다. 왜행성은 더 이상 행성은 아니지만 둥근 공모양을 하고 있다는 점은 같다. 2006년 총회에서 새로 확립된 행성과 왜행성의 정의를 보면, 공통으로 포함된 조건중에 “질량이 충분히 커서 자체 중력으로 둥근 모양을 하고 있어야 한다”는 내용이 있다.[6] 이말은 곧 “질량이 충분히 크지 않으면 자체 중력이 약해 둥근 모양을 갖지 않을 수 있다”는 사실을 의미하기도 한다. 천체가 둥근 모양을 하고 있느냐 아니냐가 천체의 질량과 중력의 문제라는 것이다.

뉴튼의 만유인력의 법칙으로 잘 알려진 중력은 질량이 있는 물체 사이에 작용하는 서로 끌어당기는 힘이다. 행성, 별, 달 같은 모든 천체는 중력으로 천체 주위의 모든 물체를 끌어당긴다. 지구가 태양 주위를 도는 것도, 달이 지구 주위를 도는 것도 중력이 끌어당기는 힘 때문이다. 천체의 표면에 놓여있는 물체도 중력으로 끌어당긴다.[7] 떠받치는 힘이나 미끌어지는 것을 막는 마찰력이 충분하지 않으면, 높은 곳에 있는 물체는 중력에 의해 낮은 곳으로 떨어지거나 미끌어진다.

중력의 방향이 천체의 중심을 향하는 것을 감안하면, 높은 곳에서 낮은 곳으로 떨어지거나 미끌어진다는 것은 곧 천체의 중심에서 먼 곳에 있는 물체나 물질이 중심에서 가까운 곳으로 옮겨지는 것이다. 사과나무에서 사과가 떨어지는 것도, 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것도, 지구 중심에서 멀리 떨어진 물체나 물질이 중력에 의해 지구 중심에 좀 더 가까운 곳으로 옮겨가는 과정이다.

그림 2. 중력으로 높은 곳에 있는 물체가 아래로 떨어져 옮겨가 울퉁불퉁한 표면이 좀 더 매끄러워지는 과정으로 볼 수 있다.

그림 2를 보면 알 수 있듯이, 높은 곳에 있는 물질이 낮은 곳으로 옮겨가는 과정을 통해 높낮이가 큰 울퉁불퉁한 표면이 좀 더 매끄러워진다. 만약 높은 곳에 있는 물체나 물질이 모두 낮은 곳으로 옮겨가 채워져 천체 표면이 모두 같은 높이가 되면, 더 이상 표면에서는 중력에 의해 움직이는 것이 없는 가장 안정적인 모양이 된다. 천체 중심에서 표면까지 거리가 일정한 공 모양이 그런 경우다.

중력으로 유동체가 움직이는 방식
기체나 액체와 같이 쉽게 흐르고 모양을 바꿀 수 있는 물질을 ‘유동체’(fluid)라고 부른다. 유동체로 만들어진 천체도 있다. 태양이나 목성등은 내부의 많은 부분이 유동체로 채워져 있고, 이들은 둥근 공모양을 하고 있다. 이들 천체들이 둥근 공모양을 하고 있는 이유도 중력때문이다. 이런 천체의 모양이 둥근 곧모양에서 벗어난 모양을 하고 있으면 어떻게 될까? 공 모양에서 벗어났다는 말은 천체의 중심에서 표면까지 거리가 일정하지 않아 높낮이가 있다는 뜻이다. 높은 곳에 있는 물질이 표면에서 움직여 낮은 곳으로 갈 수도 있지만, 천체 내부에서도 물질이 이동해 높이가 다른 두 곳의 표면을 같은 높이로 만들기도 한다. 좀 더 쉽게 이해하기 위해 그림3을 보자.

물이 들어 있는 U자형 유리관의 왼쪽에 물을 더 넣으면, 그 순간에 왼쪽의 물이 더 높아진다. 높아진 만큼 중력으로 누르는 힘도 더 커진다. 연결된 아랫부분을 통해 더 세게 누르는 왼쪽에서 더 약하게 누르는 오른쪽으로 물이 이동한다. 시간이 지나면 양쪽 끝의 물 높이가 같아지고 누르는 힘도 같아져 더 이상 물이 이동하지 않는다. 양쪽 물 높이가 같아진다는 것은 곧 지구 중심에서 양쪽 물 표면까지 거리가 같아진다는 얘기다.

태양이나 목성 같이 유동체로 만들어진 천체가 둥근 공모양에서 벗어난 모양으로 변했다고 하자. 그러면 중심에서 표면까지의 거리가 일정하지 않게 된다. U자형 유리관 경우와 마찬가지로, 일정하지 않은 표면의 높낮이 때문에 천체 내부에서는 중력으로 누르는 힘의 차이가 생긴다. 이 누르는 힘의 차이는 천체 내부의 유동체를 움직이게 해, 중심에서 표면까지의 거리가 같아지는 둥근 공모양이 되는 방향으로 모양을 변하게 한다.

유동체는 고체보다 물질이 이동하기 쉽고 모양이 쉽게 변하기 때문에 공 모양이 되는 데 훨씬 유리하다. 하지만 태양계의 행성중에는 주성분이 유동체가 아닌 고체인 경우도 많다. 지구나 화성, 금성, 수성을 구성하는 물질은 대부분이 매우 단단한 암석성분이다. 우리의 경험으로 생각할때 쉽게 모양이 변하지 않는 물질이다. 그럼에도 불구하고 이들은 전체적으로는 둥근 공 모양을 하고 있다. 그 이유는 뭘까?

그림 3. 물의 움직임으로 모양이 변하는 과정: 물높이의 차이는 내부에서 누르는 힘의 차이로 나타나고, 이는 다시 내부에서 물질이 움직이게 해 물높이가 같게 만든다.

중력이 만드는 압력
지구의 중력은 대기권에 있는 공기도 끌어당긴다. 지구가 끌어당기는 공기의 90%가 지표면 상공 16km이내에 있고, 100%에 가까운 99.9997%는 100km이내에 있다.[8] 이렇게 지구의 중력이 끌어당겨져서 지구표면 근처에 쌓인 공기도 질량이 있기때문에, 공기의 무게가 지표면에 있는 모든 것을 누른다. 우리가 누워 있을때 배에 올려진 무거운 물건이 배를 누르는 것을 생각하면 되겠다. 바다 수면과 같은 높이(해발 0미터)에서 공기가 누르는 압력의 평균 크기는 1기압이다. 대략 1킬로그램(kg)의 물체가 손톱 넓이 정도인 1제곱센티미터($cm^2$) 넓이의 표면을 지구 중력으로 누르는 압력의 크기다.

그림 4. 공기 압력과 물 속 압력: 해수면과 같은 높이의 지표면에서는 평균 공기 압력이 1기압이다. 1기압은 1cm2에 질량 1kg의 물체가 지구중력으로 누르는 압력에 해당한다. 같은 부피의 공기보다 훨씬 무거운 물속에서는 10m를 내려갈때마다 물에 의한 압력이 1기압씩 증가한다.

우리는 평소에 1기압에 해당하는 공기의 압력을 잘 느끼지 못한다. 하지만 공기의 압력이 변하면 그 차이를 느끼기도 한다. 차를 타고 높은 곳에 올라갔을때 귀가 멍해짐을 느끼는 것이 그런 경우다. 높은 곳일수록 위에 있는 공기의 양이 적어져 기압도 낮아진다. 평소에 귓속의 압력은 낮은 곳의 공기의 압력인 1기압에 맞춰져 있다. 그러다가 높은 곳에 올라가면 낮아진 공기의 압력과 차이가 생기고, 이 압력의 차이를 귀가 멍멍해짐으로 느끼는 것이다. 해발 1000미터 높이로 올라가면 공기의 압력이 약 0.9기압으로 낮아져 바다 수면에 비해 10퍼센트 정도 낮아진다.

지구 중력은 지구 위의 물도 끌어당긴다. 이 때문에 물 속에 있으면 위에 있는 물이 누르는 압력을 받게 된다. 물 속에 깊이 들어갈수록 위쪽에 더 많은 양의 물이 있게 되고 그만큼 더 큰 무게로 눌러 압력도 더 커진다. 여기에 더해 물은 같은 부피의 공기보다 훨씬 무겁다. 이때문에 물 속에서 더 빠르게 압력이 변한다. 건물 1층에서 10m정도 높이인 4층에 올라가거나 10m정도 밑인 지하 3층의 주차장으로 내려가도 우리는 공기의 압력차이를 거이 느끼지 못한다. 하지만 물속에서는 수심 10m에서는 공기의 압력 1기압에 더해 물의 압력 1기압이 더해진다. 수심 20m에서는 다시 물의 압력이 2기압으로 늘어나는 식으로, 물속 10미터를 더 내려갈 때마다 물의 압력이 약 1기압씩 늘어난다. 이는 곧 10미터를 더 내랴갈때마다 1cm2 면적위에서 누르는 물의 질량은 1kg씩 늘어난다는 것을 의미한다. 이렇게 빨리 변하는 압력은 전문 잠수사가 내려갈 수 있는 물 속의 깊이를 수십미터로 제한한다. 인체가 견딜 수 있는 압력에 한계가 있기 때문이다.

 


지표면에서 공기의 압력과 수압을 계산하는 방법: 지표면 위에 있는 공기 전체의 질량은 대략 5100조톤($5.1\times 10^{18} kg$)으로 알려져 있다. 평균 반지름이 6371km($6.371 \times 10^6 m$)인 지구의 표면적을 계산하면 510조 제곱미터($5.1 \times 10^{14} m^2$)가 된다. 1 제곱미터(m2)위에 10톤=10000kg의 공기가 쌓여있다는는계산이 나온다. 1 제곱센티미터($cm^2$)가 만분의 1 m2이니, 1 $cm^2$의 면적위에 1kg공 공기가 쌓여있는 셈이다. 실제 지표면에서 공기가 누르는 압력인 1기압의 크기는 대략 1 $cm^2$의 면적위에 1kg의 물체가 중력에 의해 누르는 힘과 같다.

물속에서는 10m를 내려갈때마다 수압이 1기압씩 늘어난다. 1 $cm^2$의 면적위에 있는 물의질량 이 1kg씩 늘어난다는 얘기다. 밑변의 면적이 1 $cm^2$이고 높이가 10m=1000cm인 공간에 있는 물의 부피는 1000$cm^3$로 (10cm)$^3$=1리터가 된다. 물 1리터의 질량은 1 kg이니 이 물이 누르는 압력은 대략 1기압이 된다. 물은 밀도가 깊이에 따라 거의 변하지 않기때문에, 물속에서는 10m를 더 내려갈때마다 수압이 1기압씩 증가하게 된다.
Earth Fact Sheet, NASA, https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html



허리케인 등급과 공기의 압력:: 2017년 9월 미국 플로리다주를 강타한 허리케인 어마(Irma)는 카리브해를 지나면서 한때 가장 강력한 허리케인 등급인 5등급까지 올라가기도 했다. 5등급 허리케인의 중심에서는 공기의 압력이 0.9기압 가까이 내려가기도 한다. 허리케인에서 떨어진 곳에서는 공기의 압력이 1기압이니, 다른 위치지안 같은 높이에서 10%정도의 압력차이가 나는 경우가 되겠다. 이러한 압력의 차이는 유동체인 공기를 움지이게 만들고 이는 바람으로 나타난다. 5등급 허리케인의 중심 근처에서는 바람의 속도가 무려 시속 250km를 넘는다.
“The Atmosphere: An Introduction to Meteorology”, 10th Edition, p329 Prentice Hall (2008)


 

같은 부피의 물보다 무거운 암석 성분으로 구성된 땅 속에서는 압력이 더 빨리 커진다. 지구의 가장 바깥 구조를 ‘지각’이라고 하는데, 대륙 밑의 지각을 구성하는 물질의 질량은 같은 부피의 물보다 대략 2.7배 크다. 이 크기를 가지고 계산하면 3.8미터를 땅 속으로 내려갈때마다 압력이 1기압이 증가한다는 계산 결과가 나온다. 3.8킬로미터 땅속에서는 1000기압 정도의 압력을 받고 38킬로미터 땅속에서는 무려 1만 기압 정도의 압력을 받는다. 지구의 평균 지름이 1만2742 킬로미터인 것을 고려하면 3.8킬로미터와 38킬로미터 깊이의 땅 속은 지구 표면의 아주 얇은 껍데기에 불과한 지점이다. 하지만, 이 깊이의 땅속에서 받는 압력은 1기압의 천 배와 만 배 크기다. 이런 압력으로 어떤 물질을 부수거나 모양을 변하게 할 수 있는지를 가지고 압력의 크기를 가늠해 볼 수 있다.

물질의 강도
먼저 우리가 손으로도 쉽게 뭉개서 부술 수 있는 두부를 보자. 두부 한 모를 손바닥으로 살짝 누르면 두부 모양이 약간 변하기는 해도 누르고 있는 손바닥을 떼면 다시 원래 모양으로 돌아온다. 세게 눌러 손바닥이 누르는 압력을 점점 크게 하면 두부는 심하게 찌그러지고, 누르고 있는 손바닥을 떼어도 원래 모양으로 돌아오지 않는다. 외부에서 힘을 가했을 때 모양이 변하지 않고 버틸 수 있는 정도를 그 물질의 ‘강도’라고 하는데, 그중에서 누르는 압력으로 측정한 강도를 압축강도라고 부른다. 두부의 경우는 손바닥으로 누르는 힘만으로도 쉽게 찌그러뜨릴 수 있을 정도로 압축강도가 약한 경우다.

그림 5. 원래 모양을 유지하면서 버틸 수 있는 가장 큰 압력(또는 응력: 누르는 힘의 크기를 힘을 받는 단면적으로 나눈 값)을 ‘압축강도’라고 한다.

한편 웬만한 압력으로는 부수기 힘들 뿐 아니라 모양을 변형하기도 어려운 물질도 있다. 건물을 만드는데 쓰는 콘크리트는 수백 기압 정도의 압축강도를 지니고, 암석은 종류에 따라 수십 기압에서 수천 기압 정도의 압축강도를 지닌다. 따라서 3.8킬로미터 땅 속의 압력인 1000기압은 일반 콘트리트로 만든 구조물을 부술 수 있는 압력이고, 38킬로미터 땅 속의 압력인 1만 기압은 강도가 매우 큰 암석으로 만든 구조물도 부술 수 있는 압력에 해당된다.

물질의 강도 때문에 그 물질로 모양을 유지하면서 만들 수 있는 물체의 크기에 한계가 있다. 매우 큰 크기의 두부를 만든다고 가정해보자. 두부 자체도 질량이 있기 때문에 중력에 의해 윗부분에 있는 두부는 아랫부분에 있는 두부를 누른다. 외부에서 힘을 가하지 않아도 중력에 의한 자체 무게로 압력이 생기는 것이다. 두부의 크기가 수직으로 커질수록 두부 아랫부분에서 받는, 두부 자체에 의한 압력도 커진다. 수직 크기가 너무 커지면 두부의 강도가 자체 압력을 감당하지 못하고 아랫부분부터 찌그러지기 시작한다. 모양을 유지하면서 만들 수 있는 두부의 크기에 한계가 있는 것이다.

기네스 세계기록에 오른 가장 큰 두부의 크기는 가로 2.2미터 세로 1.2미터에 높이가 0.9미터라고 한다.[9] 두부의 가로와 세로의 길이를 더 늘리는 데에는 문제가 덜 하지만, 두부의 높이를 1.2미터보다 훨씬 높게 만드는 것은 자체 무게로 찌그러지기 때문에 어렵다고 봐야하겠다. 물론 순두부처럼 부드러운 두부인가 아니면 두부 부침을 하는데 쓰는 두부와 같은 상대적으로 더 단단한 두부인가도 중요한 문제가 되겠다.

그렇다고 두부를 더 높게 만드는 방법이 영 없는 것은 아니다. 지구 표면보다 중력이 더 작은 곳으로 가면 된다. 예를 들어 달이나 화성 표면에서는 지구 표면에서보다 중력이 작아 두부의 무게가 작아지기 때문에, 더 높은 크기의 두부를 찌그러뜨리지 않고 만들 수 있다. 화성 표면보다 중력이 더 작은 달표면에서는 훨씬 더 높은 크기의 두부를 만들 수 있다.

 


강도의 종류: 어떤 물체가 외부의 힘을 받고 원래 모양을 그대로 지닐 수 있는지는 그 물체를 구성하는 물질의 ‘강도’에 달려 있다. 강도는 측정하는 방법에 따라 여러 가지가 있는데, 그중 누르는 힘으로 측정하는 ‘압축강도’가 대표적인 강도의 하나다. 외부에서 물체에 힘을 가하면, 이 힘에 대항해 물체의 모양이 변하지 않으려고 하는 힘이 물질 내부에서 생긴다. 이렇게 외부에서 가하는 힘을 면적으로 나눈 것을 “압력”이라고 하고, 물질 내부의 힘을 면적으로 나눈 것을 “응력”이라고 한다. 압축강도는 물체가 모양을 유지하고 버티는 최대 응력이다.


 

지구의 에베레스트 산과 화성의 올림푸스 산
지구 위에는 8848미터 높이의 에베레스트 산을 비롯해 수천 미터 높이의 산이 많다. 산은 주로 암석으로 만들어져 있고, 암석도 어느 정도의 압력까지는 부서지거나 변형되지 않는 강도를 지닌다. 두부의 강도때문에 두부를 높게 만드는데 한계가 있듯이, 암석의 강도때문에 산의 높이도 한계가 있을 수 밖에 없다. 차이점은 암석의 강도가 두부보다 훨씬 커서 수천 미터 높이의 산이 만들어질 수 있다는 것이다. 이미 에베레스트 산이 존재하므로 지구 표면에서 가능한 산의 최대 높이는 적어도 에베레스트 산의 높이보다는 높다.

중력이 상대적으로 약한 화성 표면에서는 같은 크기의 산 내부에서 받는 압력이 그만큼 작다. 강도가 같은 암석물질로 만들어졌다면 중력이 작은 화성 표면에서는 더 높은 산이 만드는 압력도 버틸 수 있다. 이론상으로 지구 표면의 산보다 더 큰 산이 화성 표면에 만들어질 수 있다는 얘기다. 실제 화성에는 “올림푸스 산”으로 불리는 무려 22킬로미터 높이의 산이 존재한다.

산의 높이에 한계가 있다는 말은 그만큼 표면이 울퉁불퉁한 정도에 한계가 있다는 것을 의미한다. 에베레스트 산의 높이는 지구 평균지름의 1440분의 1이고 올림푸스 산의 높이는 화성 평균지름의 300분의 1 정도다. 행성 전체를 한꺼번에 보면 이런 산들이 만드는 울퉁불퉁한 정도는 둥근 공모양으로 인식하기에 지장을 줄말한 정도는 아니다. 만약에 천체의 크기가 더 작으면 약한 중력으로 인해 더 큰 산이 만들어질 수 있고, 이로 인해 울퉁불퉁한 정도가 상대적으로 더 커질 수 있다. 심할 경우 울퉁불퉁함 때문에 천체의 모양을 둥근 공 모양이라고 보기 어려운 경우가 생길 수 있다.

그림 6. 천체의 크기가 작아질수록 표면에서의 중력도 작아져 높이를 유지할 수 있는 산의 높이가 더 커진다. 그만큼 천체의 울퉁불퉁한 정도도 커진다.

고체이면서 유동체처럼 움직이는 지구 내부
지구 내부로 좀 더 깊숙히 들어가면 지하 수십 킬로미터에서 지하 2900킬로미터 지점까지 ‘맨틀’이라는 구조가 존재한다. 지표면에서 가까운 곳은 수천 기압의 압력을 받고, 외핵과 만나는 맨틀의 바닥 부분은 130만 기압의 압력을 받는다고 한다.[10]암석뿐 아니라 강철의 모양도 변화시키기에 충분하고도 남는 압력이다. 여기에 더해 맨틀 내부의 온도는 깊이에 따라 섭씨 1000도에서 3700도까지 이른다고 한다.[11] 맨틀을 구성하는 물질이 대부분 고체상태이지만, 이런 조건들로 인해 아주 긴 지질학적 시간으로 보면 맨틀도 마치 유동체처럼 움직인다. 여기에 더해 맨틀의 밑부분에 존재하는 ‘외핵’은 상대적으로 더 쉽게 모양이 변할 수 있는 액체상태로 존재한다.

천체가 만들어지는 과정에서 공 모양을 벗어날만큼 큰 규모로 표면의 높낮이 변화가 생겼다고 가정해 보자. 이러한 모양 변화는 자체 중력으로 생기는 내부 압력에 변화를 가져오고, 유동체처럼 또는 유동체로 움직이는 천체 내부 물질은 압력의 차이를 줄이는 방향으로 움직인다. 아주 오랜 시간에 걸쳐 일어나는 이러한 천체 내부 물질의 움직임으로 인해, 천체의 모양은 표면 높이가 같은 둥근 공모양을 향해 변해간다.

천체의 질량과 크기가 작으면 자체 중력으로 인한 내부의 압력도 작다. 천체의 크기가 충분히 작아 내부 압력이 천체 내부를 만드는 물질의 강도에 못미치면, 울퉁불퉁한 모양에서 생기는 내부의 압력 차이에도 물질이 이동하기 어렵다. 이런 상황에서는 천문학적으로 오랜 시간이 지나도 공 모양이 되지 않고 울퉁불퉁한 상태로 남을 가능성이 커진다.

둥근 공 모양과 울퉁불퉁한 모양의 경계
화성 궤도와 목성 궤도 사이에 있는 소행성대에는 천체의 모양과 관련해 중요한 두 개의 천체가 있다. 소행성대에서 가장 크고 질량도 크면서도 왜행성으로 분류된 ‘세레스’(Ceres)와, 소행성대에서 두 번째로 질량이 크지만 왜행성으로 분류되지 못한 베스타(Vesta)가 그 두 천체다. 그림 7의 사진에서 볼 수 있듯이 ‘세레스’는 표면은 약간 울퉁불퉁하지만 전체적으로는 둥근 공모양인 평균지름이 946km인 왜행성이다. 반면 평균길이가 525km인 ‘베스타’는 전체적으로 둥근 공모양이라고 하기에는 무리가 있는 모양을 하고 있다.

세레스와 베스타는 내부 물질의 평균 질량밀도는 서로 다르지만, 주요 구성성분이 암석이라는 공통점이 있다. 이 두 천체의 크기 사이에 ‘둥근 공 모양의 천체’와 ‘둥근 공에서 벗어난 모양의 암석 천체’을 나누는 경계의 크기가 있음을 짐작해 볼 수 있다. 내부 물질의 질량 밀도가 균일하다고 가정하고 중심부에서의 자체 내부 압력을 계산해보면, 세레스가 약 1350 기압, 베스타는 약 1100기압이라는 계산이 나온다.[12] 암석 천체의 공 모양 여부가 결정되는 내부 압력의 기준도 이 두 값 사이에 있다고 보면 되겠다.

한편 암석이 아닌 물질이 주요 구성물질인 천체들도 있다. 그림 7 아래 사진들은 토성의 여러 달 중에 공 모양과 공 모양이 아닌 경계의 근처에 있는 두개의 달 사진이다. 내부 물질의 많은 부분이 얼음으로 구성된 천체들이다. 같은 부피라면 얼음은 암석에 비해 질량이 작다. 이 때문에 같은 크기의 암석으로된 천체에 비해 자체 중력에 의한 내부 압력도 작다. 하지만 얼음의 강도는 암석에 비해 훨씬 더 작아서[13] 베스타 소행성보다도 작은 크기의 천체에서 둥근 공 모양을 하는 경우가 발견된다.

평균지름이 400킬로미터 정도인 미마스(Mimas)의 경우, 큰 크레이터가 있지만 둥근 공 모양이라고 하기에 무리가 없는 모양을 하고 있다. 평균길이가 270킬로미터 정도인 히페리온(Hyperion)은 둥근 공 모양으로 보기 어려운 모양을 하고 있다. 얼음으로 만들어진 천체가 공 모양을 하는 최소 지름의 크기는 미마스와 히페리온 사이에 있음을 알 수 있다. 균일한 질량밀도라고 가정하고 계산한 미마스 중심부의 압력은 70기압 정도로 암석으로 만들어진 천체인 베스타보다 훨씬 작다. 그런데도 미마스가 공 모양인 것은 그만큼 미마스를 구성하는 물질의 강도가 작음을 의미한다.[14] 얼음 천체의 물질과 유사한 빙하의 연구 결과를 보면 빙하의 압축강도는 수십 기압 정도다.[15] 얼음으로 만들어진 천체의 내부물질 강도도 이와 비슷할 것으로 예상해 볼 수 있다.

그림 7. 왼쪽 위부터 시계방향으로 세레스(Ceres: 소행성대의 왜행성(dwarf planet), 평균지름 946km), 베스타(Vesta, 소행, 평균길이 525km), 히페리온 (Experion, 토성의 달, 평균길이 270km) , 미마스 (Mimas, 토성의 달, 평균지름 396km) 출처/ NASA

혜성이나 소행성의 울퉁불퉁한 모양
길이가 수십 킬로미터이거나 이보다 작은 소행성들은 일반적으로 공 모양이 아닌 울퉁불퉁한 모양을 하고 있다. 내부 물질을 움직여 공 모양이 되기에는 중력에 의한 압력이 너무 작은 경우들이다. 한 예로 7000만 년 전 지구에 충돌해 지구상의 공룡을 멸종시켰을 가능성이 있는 약 10킬로미터 길이의 소행성의 경우를 보자. 지구 대륙지각의 평균 질량밀도를 가진 물질이 균일하게 운석 내부를 채우고 있다고 가정하고 내부 압력을 계산해보면 중심부에서는 약 0.25기압의 압력을 받는다는 결과가 나온다. 우리가 지표면에서 받는 공기 압력의 4분의 1에 불과한 압력이다. 이 압력의 크기는 암석의 모양을 변하게 하기에는 턱없이 작아, 울퉁불퉁한 소행성 모양이 공 모양으로 변하는 것은 사실상 불가능하다.

혜성탐사선 로제타가 접근해서 찍은 사진으로 그 모양이 알려진 67P/C-G 혜성의 울퉁불퉁한 모양도 같은 원리로 이해할 수 있다. 혜성의 구성물질 밀도는 암석으로 만들어진 소행성보다 훨씬 작다. 핼리혜성의 질량밀도로 계산한 67P/C-G 혜성 중심에서의 압력은 천분의 1 기압정도 밖에 안될 정도로 아주 미미하다. 태양에 가까이 접근해 녹지 않는 이상 모양이 변하는 것을 기대하기 어렵다.

퀴즈:
(1) 지구가 둥근 공모양을 하고 있다는 것을 간접적으로 증명할 수 있는 방법으로 무엇이 있을까?
(2) 혜성이 태양에 가까워질때 긴 꼬리모양이 보이는 이유는 무엇인가?
(3) 수은은 실온에서 액체상태인 금속이다. 같은 부피의 물의 질량과 비교하면 수은의 질량은 13.7배 크다. 물 속 10m에서의 압력과 같아지는 수은 속 깊이는 얼마일까?
(4) 지구의 달은 둥근 공모양인데 화성 주위를 도는 달인 포보스(Phobos)와 데이모스(Deimos) 둥근 공모양이 아닌 이유는 무엇인가?

 

주.

[1] The history of the telescope, Henry C. King, Harold Spencer Jones Publisher Courier Dover Publications (2011)
[2] Early Greek Astronomy to Aristotle, D.R. Dicks, Ithaca, N.Y., Cornell University Press (1970)
[3] Why Comets Are Like Deep Fried Ice Cream, Whitney Clavin, Jet Propulsion Laboratory (2015), https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=4480
[4] 2014년 11월에는 로제타에서 떨어져 나온 착륙선이 혜성의 중심 핵 표면에 착륙해 혜성의 구성성분을 직접 분석할 예정이었으나, 아쉽게도 착륙할때의 문제로인해 예정된 임무를 제대로 수행할 수 없게 되었다.
[5] Lecture 13: The Nebular Theory of the origin of the Solar System, Ann Zabludoff, University of Arizona, http://atropos.as.arizona.edu/aiz/teaching/nats102/mario/solar_system.html
[6] 발표된 행성과 왜행성의 정의에는 “유체정력학적인 평형”(Hydrostatic equilibrium) 상태의 모양이라는 좀 더 구체적인 표현이 기술되어 있다.
[7] 천체 표면에 있는 물체가 움직이지 않는다면 중력에 대항해 떠받는 힘이 있기 때문이다.
[8] “The Atmosphere: An Introduction to Meteorology”, 10th Edition, p23 Prentice Hall (2008)
[9] Largest Piece of Tofu http://www.guinnessworldrecords.com/records-3000/largest-piece-of-tofu/
[10] Mineralogical Applications of Crystal Field Theory, Roger George Burns, Cambridge University Press. p. 354. (1993)
[11] Mantle – National Geographic Society, https://www.nationalgeographic.org/encyclopedia/mantle/
[12] The Potato Radius: a Lower Minimum Size of Dwarf Planets, Charles H. Lineweaver, and Marc Norman,  Australian National University, http://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/Potato%20Radiusv8.pdf 천체 내부물질의 질량밀도는 표면에서의 깊이에 따라 변하기 때문에 균일한 질량밀도를 가정하고 계산한 내부 압력은 실제 압력과는 차이가 있다. 깊이에 따른 질량밀도의 변화를 안다면 좀 더 정확한 내부 압력을 계산할 수 있다.
[13] 음식을 먹다가 조그만 돌을 이로 씹으면 이가 상할 만큼 돌(암석)의 강도는 크다. 하지만 얼음의 경우는 강도가 암석보다 훨씬 작아, 조그만 얼음은 이로 씹어 부숴 먹는 일은 어려운 일이 아니다.
[14] The Structure and Mechanical Behavior of Ice, Erland M. Schulson, JOM 51, 21 (1999)
[15] “The relative strengths of debris-laden basal ice and clean glacier ice: some evidence from Taylor Glacier, Antarctica”, Wendy Lawson, Annals of Glaciology, 23, 270 (1996)